精品解析： 浙江省杭州市西湖区西溪中学、吉鸿中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年浙江省杭州市西湖区西溪中学、吉鸿中学七年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.﹣3的相反数是（）

A. B. C. D.

2.太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍．数据1392000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.在中，负数共有（）

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.在一个多项式中，与为同类项的是（）

A. B. C. D.

5.下列各式中，运算正确的是（）

A. B.

C. D.

6.在，，，0中，最小的数是（）

A.0 B. C. D.

7.由四舍五入得到近似数万，精确到（）

A.十分位 B.百位 C.百分位 D.十位

8.若是最大的负整数，是绝对值最小的数，表示的数在原点左侧且距离原点3个单位长度，则的值为（）

A.2 B. C.4 D.

9.多项式是关于的四次三项式，则的值是（）

A.4 B. C. D.4或

10.图1是长为，宽为的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别

表示为，，若，且为定值，则，满足的关系是（）

A. B. C. D.

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.绝对值是_______．

12.合并同类项：_____．

13.以下各数：①0，②，③﹣2，④，⑤，⑥，⑦0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），其中是无理数的有_____．（只需填写序号）

14.某公司去年每季度盈亏情况如下：“+”表示盈利，“-”表示亏损，单位：万元．第一季度；第二季度；第三季度，第四季度，则这个公司去年一年共______（填“盈利”或“亏损”）______万元．

15.已知数位置如图所示，化简______．

16.如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，．则的值为______，，为正整数，则的值为______．

三．解答题（共72分）

17.请你将，，，，在数轴上表示出来，并用“”将上列各数连接起来．

18.请选择你觉得最好的方法进行计算：

（1）．

（2）．

19.先化简，再求值：，其中，．

20.（1）已知，，若，求的平方根；

（2）已知是小数部分，是的整数部分，求的立方根．

21.如图，现有5张卡片上面分别各标注了一个数，请你仅使用“＋，－，×，÷”4种运算符号，将这5张卡片上的数全部连起来，组合成一个式子，使其计算结果为一个有理数，请你写出这个式子，并计算出结果．注：4种运算不一定全都用到，可使用括号．

22.某校体育组需添置一批体育器材，包括足球50个；跳绳条（）．已知某品牌足球每个统一定价为110元，跳绳每条统一定价为20元．现有、两家商店提出了各自的优惠方案：

店：买一个足球送一条跳绳；

店：足球和跳绳都打9折．

（1）分别在，两家商店购买，各需付款多少元？（用含的代数式表示，并化简）

（2）当时，

①通过计算说明此时在哪家商店购买较为合算？

②你能给出一种更为省钱购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算共需付款多少元．

23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．注：水费按月结算．

每月用水量

单价（单位：元）

不超过的部分

2

超过但不超过的部分

4

超过的部分

8

（1）若某户居民2月份用水，求该月应缴纳水费多少元？

（2）若某户居民3月份用水，则该用户3月份应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）

（3）若某户居民4，5月份共用水（5月份用水量多于4月份），设4月份用水求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）．

24.已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足．点P沿数轴从A出发以n个单位长度/秒的速度向右匀速运动．

（1）求a与b的值；

（2）若5秒后，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求此时点P运动的速度；

（3）在点P运动2秒后，点Q从点B出发以m个单位长度/秒的速度向左匀速运动，又经过4秒后，P、Q两点之间的距离为1，求m和n之间的数量关系．