精品解析： 浙江省杭州市西湖区六校联考2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年浙江省杭州市西湖区六校联考七年级（上）期中数学试卷

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列各数中，属于负数的是（）

A. B.0 C. D.2024

2.下列选项的各对量中，表示具有相反意义的量是（）

A.向东走5步，向北走4步 B.水位上升2米，股票下跌两元

C.进货2吨，库存3吨 D.收入100元，支出50元

3.某日的最低气温为，最高气温为，则这一天的温差是（）

A. B. C. D.

4.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为（）

A. B. C. D.

6.数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是（）

A. B. C. D.

7.如图是一个数值转换器，当输入的x的值为81时，输出的y的值是（）

A. B.9 C.3 D.

8.已知x，y为实数，且，则的值为（）

A. B.2 C.4 D.

9.已知代数式，当时，代数式的值是，则的值是下列数中的()

A.0 B.1 C.2 D.3?

10.如图，小明计划将正方形菜园分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为，则正方形与正方形④的周长和为（）

A. B. C. D.

二．填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

11.2的相反数是______．

12.以下各数：①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦（每相邻两个1之间依次多一个0）中，其中是无理数为________（填序号）．

13.边长为a的正方形面积为256，棱长为b的正方体体积为，则的值为_______．

14.某产品原价为n元，现打七折出售，则该产品现价为_________元（用代数式表示）．

15.代数式的值为2，则的值为____．

16.已知表示2与的差的绝对值，实际上可理解为在数轴上正数2对应的点与负数对应的点之间的距离，则的最小值为_____．

三．解答题：本大题有8个小题，解答应写文字说明、证明过程或演算步骤．

17.计算：

（1）．

（2）．

18.把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”号连接．

2，，，﹣π．

19.圆柱体积等于底面积乘高．如图，用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积．（结果中均保留π）

（1）用含字母h，r的代数式表示圆柱的体积V．

（2）求底面半径为，高为的圆柱的体积．

（3）若圆柱体积，高，求圆柱的底面半径r．

20.若a，b互为相反数，，d是的小数部分．

（1）填空：；；．

（2）求的值．

21.如图1，正方形的面积为4，连结各边中点，得到一个新的正方形．

（1）求出图1中正方形面积及其边长；

（2）如图2，把正方形放到数轴上，使得边与数轴重合，且点A落在数轴上表示点处，现正方形分别做以下运动：

①将正方形绕点A顺时针旋转至边与数轴重合，假设此时点B所表示的数为m；

②将正方形沿数轴正方向移动2个单位，假设此时点A所表示的数为n．

试求m，n的值并比较m与n的大小．

22.【概念提出】

求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如：，类比有理数的乘方，我们把记作2③，读作“2的圈3次方”；记作，读作“的圈4次方”

【初步思考】

(1)直接写出计算结果：2③＝，＝，

【归纳总结】

(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数a的圈n次方等于(用代数式表示)．

【问题解决】

(3)计算．

23.有20箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：

与标准质量的差（千克）

0

箱数（箱）

1

2

5

3

4

2

3

（1）最重的一箱比最轻的一箱重千克．

（2）求这20箱苹果总质量．

（3）若这批苹果批发价是7元/千克，售价是12元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？

24.已知点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，M、N两点之间的距离表示为，则在数轴上M、N两点之间的距离，如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为和6．

（1）直接写出A、B两点之间的距离______；

（2）若在数轴上存在一点C，使得C到B的距