精品解析： 浙江省杭州外国语学校 2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷 （解析版）.docxVIP

2024-2025学年浙江省杭州外国语学校七年级（上）

期中数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分、共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案填在答题卷的相应位置上）

1.年北京时间月日时分，神舟十九号载人飞船从酒泉卫星发射中心后航前往太空，意味着在不久的将来，中国人要登月了．月球与地球之间的距离约千米，将用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．

【详解】解：

故选：B．

2.《九章算术》是《算经十书》中最重要一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（）

A.亏损700元 B.支出700元

C.亏损元 D.支出元

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了正负数的意义，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

详解】解：根据题意，盈利500元记作元，

∴元表示亏损700元，

故选：A．

3.近似数3.14所表示的准确数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了近似数，解题的关键是用四舍五入的方法来解答．

根据五入的方法得近似数3.14，说明a千分位是5或比5大，百分位是3，所以；根据四舍的方法得近似数3.14，说明千分位小于5，百分位是4，所以，由此得到答案．

【详解】解：近似数3.14所表示的准确数a的取值范围是：，

故选：D．

4.一次数学游戏活动时，有个同学藏在大木牌后面，女同学的木牌前写的是正数，男同学的木牌前写的是负数，个木牌如下所示，则男生有（）

A.人 B.人 C.人 D.人

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了实数的运算，先根据有理数的乘方、相反数、立方根、绝对值、有理数的乘法法则分别计算，再根据正数和负数的定义判断即可得出答案，熟练掌握有理数的乘方、相反数、立方根、绝对值、有理数的乘法法则以及正负数的定义是解题的关键．

【详解】解：，

，

，

，

，

，

∴结果是负数的有个，即男同学有人，

故选：．

5.如图所示的计算程序图，当输入时，输出的结果是（）

A. B.9 C.7 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查程序框图的含义，解决本题的关键是要正确根据程序图列式计算；先根据程序图可得：，因为不大于3，再把输入程序图可得答案.

【详解】解：先把代入，根据程序图可得：，

因为不大于3，

再把输入程序图可得：.

故选：C.

6.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如，，，等，那么的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查有理数的乘除混合运算，根据新定义求出各个数，再进行乘除运算即可求解．

【详解】解：

，

故选：B．

7.若，且，则、、、的大小关系为（）

A. B.

C D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了不等式的性质，根据题意可得，，进而即可得出答案．

【详解】，，

，，，，

∴，

故选：A．

8.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A.m+3 B.m+6

C.2m+3 D.2m+6

【答案】C

【解析】

【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．

【详解】设拼成的矩形一边长为x，

则依题意得：（m+3）2－m2=3x，

解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，

故选：C．

9.如图1，数轴上方有1个方块，记图1为；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2为，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为；同理，记图4为．故按照此规律第2024个图记为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查