备战2024年高考数学一轮复习2.1不等式的性质及一元二次不等式(精练)(原卷版+解析).docxVIP

2.1不等式的性质及一元二次不等式（精练）（提升版）

题组一

题组一不等式性质

1．（2022·湖北·高三阶段练习）（多选）对于实数a，b，m，下列说法正确的是（???????）

A．若，则

B．若，，则

C．若且，则

D．若，则

2．（2022·山东聊城·一模）（多选）设，且，则(???????)

A． B． C． D．

3．（2022·江苏南京·高三开学考试）（多选）下列说法中正确的有（???????）

A．若，则

B．若，则

C．，“恒成立”是“”的充分不必要条件

D．若，则的最小值为

4．（2021·江苏·高三阶段练习）（多选）若不等式与（m，n为实数）同时成立，则下列不等关系可能成立的是（???????）

A． B．

C． D．

5．（2022·重庆八中模拟预测）（多选）已知是实数，则下列不等关系的表述，一定正确的有（???????）

A． B．若，则

C．若，则 D．若.则

6．（2022·湖南长沙·高三阶段练习）（多选）若，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

7．（2022·内蒙古赤峰·高三期末（文））已知，那么在下列不等式中，不成立的是（???????）

A． B． C． D．

8．（2021·江苏·高三期中）（多选）已知x，y∈R，且0，则（???????）

A．x-y0 B．sinx-siny0 C．0 D．2

9．（2022·天津·南开中学）已知a，b，c，d是四个互不相等的正实数，满足，且，则下列选项正确的是（）

A．B．C．D．

题组二

题组二不等式恒成立

1．（2022·全国·高三专题练习）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·高三专题练习）不等式对一切实数恒成立，则的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

3．（2022·全国·高三专题练习）若对任意的恒成立，则m的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·高三专题练习）已知时，不等式恒成立，则的取值范围为

A．(-∞，2)∪(3，+∞) B．(-∞，1)∪(2，+∞)

C．(-∞，1)∪(3，+∞) D．(1，3)

5．（2022·重庆南开中学模拟预测）已知命题：“”为真命题，则实数a的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

6．（2022·北京师大附中）关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

7．（2022·浙江·高三专题练习）若关于的不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为____________．

8．（2022·全国·高三专题练习）若不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围是__________．

9．（2022·江苏·高三专题练习）若对时，不等式恒成立，则实数的取值范围是____________..

10．（2022·全国·高三专题练习）已知关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为_______

题组三

题组三一元二次方程（不等式）根的分布

1．（2022·浙江·高三专题练习）若关于的方程有两个不同的正根，则实数的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

2．（2021·河南焦作·高三期中（理））已知实系数一元二次方程的两个实根为、，并且，则的取值范围是(????????)

A． B． C． D．.

3．（2022·北京海淀）已知函数（b，c为实数），.若方程有两个正实数根，，则的最小值是（???????）

A．4 B．2 C．1 D．

4．（2021·江苏）设a为实数，若方程在区间上有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（???????）.

A． B．

C． D．

5．（2022·河南开封）关于的不等式的解集为，且，则（???????）

A．3 B． C．2 D．

6．（2021·新疆）已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

7．（2021·江苏）若关于的不等式恰好有个整数解，则实数的范围为（???????）

A． B． C． D．

8．（2022·全国·高三专题练习）若关于的不等式恰有1个正整数解，则的取值范围是___________.

9．（2022·全国·高三专题练习）设集合，集合.若中恰含有2个整数，则实数a的取值范围是________

10．（2021·四川雅安·模拟预测（理））已知关于的方程在上有实数根，且满足，则的取值范围是__________．

11．（2021·江苏·高三）已知是实数，若a，b是关于x的一元二次方程的两个非负实根，则的最小值是___________.

12．（2022·山东师范大学附中）在中，