备战2024年高考数学一轮复习5.3三角函数的性质(精练)(原卷版+解析).docxVIP

5.3三角函数的性质（精练）（提升版）

题组一

题组一值域

1．（2021·北京市第五中学高三阶段练习）已知，则的值域为（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·高三专题练习）函数的最大值为（???????）

A． B．3

C． D．4

3．（2021·河南·高三阶段练习（文））函数的最小值是（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·河北张家口）已知函数，其中．若函数的最大值记为，则的最小值为（???????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2022·全国·模拟预测（文））已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

6．（2022·陕西·武功县普集高级中学高三阶段练习（理））将函数向右平移个单位长度得到函数，若函数在上的值域为，则实数的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

7．（2021·全国·高三专题练习）已知函数，的最小值为，则实数的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

8.（2022·江苏江苏·一模）（多选）下列函数中，最大值是1的函数有（???????）

A． B．

C． D．

9．（2022·江西九江·一模（理））函数的值域为______．

10．（2022·江西上饶·二模（理））已知函数，若且在区间上有最小值无最大值，则_______．

11．（2020·全国·高三专题练习）函数的值域为________.

12．（2022·河南·高三阶段练习）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在时恒成立，则实数m的最大值是___．

12．（2022·全国·高三专题练习）若函数在上单调递减，且在上的最大值为，则___________.

13．（2022·全国·高三专题练习）当时，函数的最大值为______．

14．（2021·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三阶段练习（文））求函数()的值域

题组二

题组二伸缩平移

1．（2022·江西·高三阶段练习）已知函数的部分图象如下所示，其中，.将的图象的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则的一条对称轴方程是（???????）

A． B．

C． D．

2．（2022·陕西·武功县普集高级中学高三阶段练习（理））将函数的图象沿水平方向平移个单位后得到的图象关于直线对称（向左移动，向右移动），当最小时，则（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·湖北·高三阶段练习）（多选）将函数的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的值可能为（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·模拟预测）已知函数（，，）的部分图象如图所示，且.将图象上所有点的横坐标缩小为原来的，再向上平移一个单位长度，得到的图像；若，，，则的最大值为（???????）

A． B． C． D．

5．（2022·安徽黄山·二模（文））将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（???????）

A．1 B． C．2 D．

6．（2022·全国·模拟预测（理））已知函数是奇函数．若将曲线向左平移个单位长度后，再向上平移个单位长度得到曲线，若关于x的方程在有两个不相等实根，则实数m的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

7．（2022·浙江·宁波诺丁汉附中模拟预测）将函数的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称中心重合，则的最小值为（???????）

A． B．2 C．3 D．6

8．（2022·安徽安庆·二模（理））已知函数，的最小正周期为，将其图象沿x轴向右平移个单位，所得图象关于直线对称，则实数m的最小值为（???????）

A． B． C． D．

9．（2022·全国·模拟预测）已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在上存在唯一极值点，则实数a的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

10．（2022·四川巴中·一模（文））为了得到函数的图象，可以将函数的图象（???????）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

题组三

题组三三角函数的性质

1．（2022·湖南师大附中高三阶段练习）（多选）已知函数的部分图象如图所示，把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，则（???????）

A．为偶函数

B．的最小正周期是

C．的图象关于直线对称

D．在区间上单调递减

2．（2022·海南·模拟预测）（多选）已知函数（，），则（????????????）

A．存在的值，使得是