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探索叠放杯子中函数关系小组活动原则：1、全员参与、分工合作2、各抒己见、集思广益3、齐心协力、高效优化
小组探索1、以小组为单位，组长派代表来领一次性杯子若干个2、探索整齐摆放在桌面上若干个杯子的高度y(cm)与杯子数量x(个)之间的函数关系3、分别以三种函数的表达方式来呈现你所探索出来的函数关系；4、编一个能运用你所探索出来的函数关系来解决的问题；
子任务1、你在桌上整齐摆放一次性杯子的过程中，常量与变量分别是什么？答：常量是一个杯子的高度、叠放1个杯子增加的高度；变量是：叠放杯子的数量、叠放后的高度；2、请尽量准确的测量这两个常量，结果精确到毫米；答：一个杯子的高度为mm,每叠放1个杯子增加的高度为mm3、两个变量之间的关系是：.任务拓展：如果为100个杯子定制一个收纳盒，请你设计一个体积最小的收纳盒，画出设计图；
解因为y是x的一次函数，所以可设所求表达式为y=kx＋b(k≠0)例3已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1;当x=-2时，y=-14.求这个一次函数的表达式.将x=3,y=1和x=-2,y=-14分别代入上式，得1=3k+b，-14=-2k+b.解这个方程组，得k=3；b=-8.所以所求的一次函数表达式为y=3x-8.典例精讲
例3已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1;当x=-2时，y=-14.求这个一次函数的表达式.?待确定?代?回归待定系数法如何确定一次函数的表达式？
归纳概念y=kxy=kx+b知道两对x,y值,可确定k,b.待确定待确定待确定解一元一次方程待定系数法解二元一次方程组提炼方法知道一对x,y值,可确定k.
思考回答下面问题：正比例函数，一次函数。常量：沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。1995年底的沙漠面积。变量：沙漠面积随着时间的变化而不断扩大。kx①我们已经学习了哪些描述量的变化的方法？②所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？③如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，那么经x年增加了多少万公顷？
④如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？⑤求y关于x的函数解析式，只要求出哪两个常数的值。思考回答下面问题：∵y=kx+b∴是一次函数关系式。k，b
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