初中数学教学课件：探索勾股定理复习课.pptx

探索勾股定理——复习课永嘉县实验中学王洁琼

蓦然回首问题1：在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=______．添加条件_________，AB=_______．如果a，b为直角三角形的两条直角边长，c为斜边的长，则a2+b2=c2．勾股定理问题2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=x，AB=x+8，则AB=____．方法小结：在直角三角形中，知“二”求“一”．①显性：两条边；②隐性：一边+两边关系勾股定理，建立方程

蓦然回首问题3：在△ABC中，AC=2，BC=1，AB=，则△ABC是______三角形．如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．a2+b2=c2直角三角形勾股定理的逆定理勾股定理及其逆定理问题4：在△ABC中，AC=6，BC=AB=5，则△ABC的面积为______．构直角思考：BC边上的高线长呢？

小试牛刀问题5：在△ABC中，AC=6，BC=AB=5，AE⊥BC则AE=______．等积法双勾股

提炼方法有直角，_______有三边，_______形确定，_______知二求一证直角（垂直）相关计算用勾股逆勾股构勾股运算能力+几何直观

学以致用1．在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．则四边形ABCD的面积为_______．构勾股用勾股逆勾股

学以致用2．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的长方形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该长方形的面积为（???）（2018温州中考第10题）A．20B．24C．D．勾股方程

阅读材料——勾股定理的前世今生勾股定理的发现勾股定理的证明面积法

合作学习选择并利用材料包中的图形，小组合作，结合评分标准完成任务：探索勾股定理的不同证明方法．评价维度一级指标二级指标分值（1-5）证明方式多样性能够用面积法证明勾股定理，证明方式多样准确性拼图方式和证明方法正确，没有错误数学表达清晰性声音洪亮，能准确表达拼图的过程和方法知识性条理清晰，能够运用数学符号和数学计算表述证明过程

成果展示

类比延伸我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的长方形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该长方形的面积为（???）（2018温州中考第10题）A．20B．24C．D．拼图几何直观

课堂小结Rt△a2+b2=c2勾股定理及其逆定理知识素养方法