高中数学：02教学设计数学建模研究报告推广阶段第三课时定稿.docx

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教学设计

课程基本信息

学科姓名

数学曹灿

年级

高一

学期

秋季

课题

建立函数模型解决实际问题（第三课时）-推广阶段

教科书

书名：普通高中教科书数学必修第一册A版教材

出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月

教学目标

通过建立函数模型解决实际问题推广阶段的学习，使学生掌握汇报数学模型过程的能力；提高了学生沟通与交流能力；增强了学生对数学研究的兴趣与爱好。

教学内容

教学重点：

1.数学建模研究报告的展示。

2.数学建模研究心得的交流。

教学难点：

1.数学建模研究论文汇报重点的把握。

2.团队合作能力的培养与交流。

教学过程

本课时主要是数学建模论文成果展示。老师对学生的建模成果采取答辩的方式。了解学生在建模活动中的具体情况。主要分以下两个流程：

一、根据本班同学的选题情况，在开题的基础上对同一个课题，先由3~4个小组进行小组交流，每个小组都展示自己的研究成果，相互借鉴、取长补短。

二、在小组研究报告的基础上形成大组的研究报告，选定代表，制作PPT向全班汇报。第二课时中布置的六个选题分别是：

1、应在炒菜前多长时间将冰箱里的肉拿出来解冻是最合适的?

2、根据某一个同学的身高和体重，判断该同学是否超重?

3、用微波炉或电磁炉烧一壶开水，找到最省电的功率设定方法。

4、估计阅读一本书所需要的时间。

5、研究物体振动的数学模型。

6、常温环境下金属冷却的物理模型。

将第二课时中的六个选题分为两组：选题一至三是第一小组，选题四至六是第二小组，自选题目为第三小组，共分三组进行分组汇报。每小组选一个代表队进行数学论文研究报告的汇报。

二、全班数学建模研究成果展示与交流。在各组代表作研究报告的基础上，通过质疑、辩论和评价等环节，总结成果，分析不足，开展自我评价，同学评价和老师评价，完成本次数学建模活动。

三、小组研究报告分别从情境解读、数学建模、科学表达、交流协作和技术转化等五个方面进行评价。其评价的一级指标和二级指标如表1所示。

表1数学建模研究报告评价指标体系

序号

一级指标

二级指标

评价水平

备注

1

情境解读

发现问题

分析问题

查阅文献

2

数学建模

模型假设

建模解模

应用检验

3

科学表达

分析评价

撰写报告

学术规范

4

交流协作

作品展示

联合问辩

团队协作

5

成果转化

申请专利

作品参赛

成果应用

注：评价水平分为0，1，2和3共四个水平。可以不考虑第五个一级指标。

四、数学建模论文讲评：《车道被占用对城市道路通行能力的影响》

题目：

车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。

车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。

视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：

根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。

根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。

构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。

假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,

数学建模论文评述：

首先，该论文的框架如下：

图1数学建模论文结构

图1给出的是该论文的目录。主要包括以下几方面的内容：问题重述、模型假设、符号说明、数据获取与处理、问题求解和模型评价及改进等。问题重述是考察学生对实际问题的理解。属于情境解读。需要学生从现实生活中发现问题和解决问题，考察学生对现实问题的理解能力。同时查阅相关文献，找到学者们对该类问题的解决方法。学生需要根据题目给出的实际问题选择适当的模型进行解答。

从“数学建模研究报告评价指标体系”的一级指标来看，该论文在情境解读、数学建模和科学表达这三个一级指标表现非常好。

图2“问题分析”解读

图3数学建模能力分析

图4科学表达能力分析

数学建模研究报告评价指标体系

数学学科素养：

1.数学抽象：将实际问题转化为数学问题，体现由具体事物到数学抽象的转化过程。；

2.数据分