高中数学：03学习任务单 (2).docx

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学习任务单

课程基本信息

学科姓名

数学

年级

高一

学期

春季

课题

事件的相互独立性

教科书

书名：普通高中教科书数学必修第二册A版教材

出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

利用有限样本空间，了解两个随机事件相互独立的含义.

2、结合古典概型，利用事件的独立性计算概率.

课前学习任务

认真预习教科书第249-252页第10.2节的内容，思考：事件与事件相互独立的含义是什么？如何利用事件的独立性计算概率？

课上学习任务

【学习任务一】

下列两个随机试验各定义了两个随机活动和：

（1）试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，事件=“第一枚硬币正面朝上”，事件=“第二枚硬币反面朝上”.

（2）试验2：一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除球号外没有其他不同.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设事件=“第一次摸到球的标号小于3”，事件=“第二次摸到球的标号小于3”

问题1：你觉得事件发生会影响事件发生的概率吗？如果事件不发生，会影响事件发生的概率吗？

问题2：上面两个随机试验中，事件发生与否都不会影响事件发生的概率，其数学本质是什么？分别计算两个试验的，你有什么发现？

【学习任务二】

必然事件与任意一个随机事件是否相互独立？不可能事件事件与任意一个随机事件是否相互独立？为什么？请给出你的推理过程.

【学习任务三】

互为对立的两个事件是非常特殊的一种事件关系.如果事件和事件相互独立，那么它们的对立事件是否也相互独立？以问题1（2）的有放回摸球试验为例，分别验证事件与，事件与，事件与是否独立？你有什么发现？请给出你的推理过程.

【学习任务四】

通过本节课的学习，你能说一说，事件与事件与相互独立的含义是什么？如何判断事件与与是相互独立的？如何判断事件与是互斥的？你能说一说二者的区别吗？

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