高中数学：02建立函数模型解决实际问题实践阶段教学设计.docx

湖南省郭文静高中数学名师工作室

教学设计

课程基本信息

学科姓名

数学曹灿

年级

高一

学期

秋季

课题

建立函数模型解决实际问题-实践阶段(数学建模论文写作)

教科书

书名：普通高中教科书数学必修第一册A版教材

出版社：人民教育出版社出版日期：2019年7月

教学目标

通过建立函数模型解决实际问题的实践阶段的学习，使学生掌握选择合适的函数建立数学模型解决实际问题的能力；提高了数学建模论文的撰写水平；发展了数学应用的研究领域。

教学内容

教学重点：

1.根据个人性格和兴趣等因素建立数学建模团队；

2.选择合适的实际问题进行数学建模研究。

教学难点：

1.实际问题的数学解释；

2.数学建模论文的撰写。

教学过程

本课时应用问题导学式进行教学。

首先，根据本课时的教学目标设计出数学建模研究报告，如表1所示。学生可以在该表的基础上根据本组的情况进行适当修改。

表1数学建模研究报告

年班完成时间:

其次，根据建立数学模型解决实际问题的基本步骤进行分组，提出问题和解决问题。建立数学模型解决实际问题的基本步骤如图1所示。

图1建立模型解决实际问题的过程

本课时应用项目式学习法进行教学。

从实际生活中发现问题，解决问题。分以下几个环节完成数学建模论文写作。

一、组建数学建模团队

首先，在班级中组成3~5人的研究小组，每位同学参加其中一个小组。其次，在小组内，要确定一个课题负责人，使每位成员都有明确的分工。再次，拟定研究课题、确定研究方案、规划研究步骤和编制研究手册。最后，在班里进行一次开题报告。

二、开展研究活动

根据开题报告所规划的研究步骤，通过背景分析、数据收集与分析以及数学建模，得到相关结论等过程，完成数学建模。在研究过程中，可以借助信息技术解决问题。

每个数学建模团队可以结合团队成员的兴趣，与教师一起协商确定研究课题。有以下研究课题可供选择：

1、应在炒菜前多长时间将冰箱里的肉拿出来解冻是最合适的?

2、根据某一个同学的身高和体重，判断该同学是否超重?

3、用微波炉或电磁炉烧一壶开水，找到最省电的功率设定方法。

4、估计阅读一本书所需要的时间。

5、研究物体振动的数学模型。（播放视频）

6、常温环境下金属冷却的物理模型。（播放视频）

三、撰写研究报告

以小组为单位，撰写一份研究报告。研究报告的基本格式如表1所示。

四、课堂小结

让学生总结本节课的主要内容。

数学学科素养

1.数学建模：根据实际问题建立合适的函数模型；

2.数据分析：根据实际数据进行数据分析；

3.数学抽象：将实际问题转化为数学问题，体现由具体事物到数学抽象的转化过程。

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。