七年级数学上册人教版：3-2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项-学习任务单.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

初中数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

3.2解一元一次方程（一）（第一课时）

教科书

书名：义务教育七年级上册数学教材

出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月

学习目标

学会合并同类项，求解ax+bx=c形式的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想。

能分析实际问题中的数量关系，利用它们之间的相等关系列出方程，体会方程模型思想。

初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

课前学习任务

利用等式的性质解下列方程：

（1）x-5=6（2）0.3x=45（3）5x+4=0

等式基本性质1：_________________________________________________；

等式基本性质2：_________________________________________________.

计算：

（1）12x-20x（2）x+7x-5x

（3）-5a+0.3a-2.7a（4）3a+2b-5a+3b

合并同类项法则：___________________________________________________.

通过查阅课本，互联网资料等，尝试画出“一元一次方程”已学部分的知识结构框图.同学们可先独立完成，再互相进行交流，完善。

课上学习任务

【学习任务一】

【知识结构，整体建构】

完善“一元一次方程”已学部分的知识结构框图.

【介绍数学史，提出问题】

阅读数学历史，了解解方程的历史。

约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.

“对消”与“还原”是什么意思呢？

【学习任务二】

【提出问题，建立模型】

某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：（1）题中涉及了那些量？_____________________________________

（2）这些量之间有怎样的相等关系？________________________________

第1种：

设未知数：________________________________________________________

找相等关系：______________________________________________________

列方程：__________________________________________________________

第2种：

设未知数：________________________________________________________

找相等关系：______________________________________________________

列方程：__________________________________________________________

第3种：

设未知数：________________________________________________________

找相等关系：______________________________________________________

列方程：__________________________________________________________

【化繁为简，解决问题】

如何解方程：x+2x+4x=140？

目标方程：________________________________________________________

具体过程：

“合并同类项”的依据：________________；“系数化为1”的依据：________________.

在解方程中“合并同类项”的作用：_____________________________________________

【学习任务三】

【例题演练，掌握新知】

例1解下列方程：

（1）2x-52x=6-8（2）

这两个方程的左右两边在结构上的特点：________________________________________

“合并同类项”时的注意点：__________________________________________________

解方程的基本步骤：___________________________________________