八年级数学上册专题15.1 分式（学生版）.pdfVIP

专题15.1分式

1、理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为零（正、负、整数）的条件；

2、了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则；

3、理解最简分式与最简公分母的概念。

知识点01分式及基本概念

知识点

1.分式的定义

AA

分式：一般地，整式A除以整式B，可以表示成B的形式，如果除式B中含有字母，那么称B为分式．

A

分式B中，A叫做分子，B叫做分母．

注：①分式可以理解为两个整式相除的商，分母是除数，分子是被除数，分数线是除号。②整式B作为分

A

母，则整式B0.③只要最终能转化为形式即可.④B中若无字母，则变成系数乘A，为整式.

B

2.分式的相关概念

A

1）分式B有意义的条件：分母不为0，即B0

2）分式的值为0的条件：分子为0，且分母不为0，即A=0且B0

3）分式为正的条件：分子与分母的积为正，即AB0

4）分式为负的条件：分子与分母的积为负，即AB0

【知识拓展1】分式的概念

12xy3abc5xy10

9x

例1．（2022·山东·济宁市第十五中学八年级阶段练习）在式子a、、4、6x、78、y、

2

x

x中，分式的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

【即学即练】

x35yab1

(xy)

1．（2022·湖北·八年级期中）下列各式：x，，ab，2中，是分式的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【知识拓展2】分式有（无）意义的条件

x2

例2．（1）（2022·广东·八年级阶段练习）要使分式x3有意义，x的取值应满足（）

A．x≠2B．x≠﹣3C．x≠2且x≠﹣3D．x≠2或x≠﹣3

x21

xx1

（2）．（2021·湖北嘉鱼·期末）当满足条件________时，分式没有意义．

【即学即练】

xb

2.（2022·浙江·八年级开学考试）当x3时，分式x2b没有意义，则b的值为（）

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

A．3B．2C．2