八年级数学下册第05课 二次根式单元检测（教师版）.pdfVIP

第05课二次根式单元检测

一、单选题

1．在实数范围内，要使代数式x2有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥2B．x2C．x≠2D．x2

【答案】A

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列一元一次不等式，解不等式即可得．

【详解】

解：根据题意，得x20，

x2

∴，

故选：A．

【点睛】

本题考查了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法；解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是

解题关键．

2．若最简二次根式a+1与最简二次根式2a是同类二次根式，则a的值是（）

A．a＝1B．a＝－1C．a＝2D．a＝－2

【答案】A

【解析】

【分析】

两个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，则称它们是同类二次根式，根据此定义即可得到

关于a的方程，从而可求得a的值．

【详解】

∵最简二次根式a+1与最简二次根式2a是同类二次根式

∴a+1=2a

解得：a=1

故选：A

【点睛】

本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的概念是关键．

3．化简计算中，下列二次根式能作为最后结果的是（）

22

A．12B．x3C．1.5D．ab

【答案】B

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的定义逐一判断即可.

【详解】

A.124323,12不是最简二次根式,故A不符合题意;

B.x23是最简二次根式,故B符合题意;

36

1.5

C.22,1.5不是最简二次根式,故C不符合题意;

2

abab2

D.,ab不是最简二次根式,故D不符合题意.

故选B.

【点睛】

此题考查的是最简二次根式,掌握最简二次根式的定义是解决此题的关键.

4．下列计算正确的是（）

A．1233B．235C．35545D．(22)242

【答案】A

【解析】

【分析】

由二次根式的减法运算可判断A，由同类二次根式的含义可判断B，由二次根式的乘法运算可判断C，D，

从而可得答.

【详解】

解：A、1232333,故A符合题意；

B、2,3不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意；

C、35535=15,故C不符合题意；

D、(22)242=8,故D不符合题意；

故选：A

【点睛】

本题考查的是同类二次根式的含义，二次根式的加减，二次根式的乘法，掌握“二次根式的加减运算与乘法

运算的运算法则”是解本题的关键.

5．下列各式中能与3合并的二次根式的是（）

2

A．6B．32C．3D．12

【答案】D

【解析】

【分析】

根据同类二次根式的定义:化成最简二次根式后,如果被开方数相同,两个二次根式叫做同类二次根式,逐一判

断即可.

【详解】

解:A.6与3被开方数不同,不是同类二次根式,故A不符合题意;

B.323与3被开方数不同,不是同类二次根式,故B不符合题意;

26



C.33与3被开方数不同,不是同类二次根式,故C不符合题意;

D.124323与3被开方数相同,是同类二次根式,故D符合题意.

故选D.

【点睛