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*;*;*;*;第二章統計資料的整理;第一節基本概念介紹;1.數據的概念與特點;2.變數、隨機變數、觀測值;3.數據的分類方式;測量水準：比率、等距、等級、稱名數據;測量水準：比率、等距、順序、稱名數據;數據的分類方式;獲得方式：計數數據、測量數據;數據分佈：離散變數、連續變數;數據分佈：離散變數、連續變數;數據分佈：離散變數、連續變數;4.總體、個體和樣本;統計量和參數;Populationparameter

描述總體某些特性的數值，是描述總體情況的統計指標。常數，用希臘字母表示μσ。

Samplestatistics

描述樣本的特性的數量，隨著取樣的不同，會有不同的變化。樣本統計量被視為隨機變數，常用英文字母表示xs。;第二節統計資料的整理;2.數據的分組與匯總;3.統計表;（1）統計表的構成;（2）統計表的種類;（3）次數分佈表;編制分組次數分佈表的步驟;3）雙列次數分佈表;4.統計圖;（1）統計圖的構成;（2）三類常見的統計圖;圖2－3某年級操行評定結果圓形圖;繪製圓形圖的步驟;線形圖：用來表示連續型資料。它能表示兩個變數之間的函數關係；一種事物隨另一種事物變化的情況；某種事物隨時間推移的發展趨勢等。

基於線形圖，既可對有關統計變數進行數量比較，又可分析發展的趨勢。;（3）次數分佈圖;1）次數分佈直方圖;2）次數分佈多邊圖;利用次數分佈多邊圖還可以把幾組資料放在一起進行比較。

但需要注意的是，這時必須把數據的次數換算成百分比。;3）累積次數分佈圖;累積次數分佈曲線;第三章集中量數;3.1算術平均數[1/4];3.1算術平均數[2/4];算術平均數的優缺點：

算術平均數具備一個良好的集中量所應具備的一些特點：反應靈敏、有公式嚴密確定、簡明易懂、適合代數運算等等，因此是一個最常用的集中量。

主要不足：容易受兩極端數值的影響；一組數據中有模糊不清的數值時無法計算。;算術平均數的計算和應用原則：

同質性原則：算術平均數只能用於表示同類數據的集中趨勢。只能用於“比率變數”“等距變數”。

平均數與個體數值相結合的原則：在解釋個體特徵時，既要看平均數，也要結合個體的數據。

平均數與標準差、方差相結合原則：描???一組數據時既要分析其集中趨勢，也要分析離散程度。;算數平均數有所謂的m和之別，其他的集中量數則無。因為我們會用樣本平均數來推論總體平均數m，但通常不會關心總體的中數、眾數、幾何平均數或其他集中量數。;加權算術平均數是不同比重數據（或平均數）的平均數，一般用表示。其計算公式為;加權平均數的適用條件

1、在研究對象總體中，當存在著所占比率不同或重要程度不同的數據時，必須用加權平均的方法計算總體的平均數。

2、適用於比率變數和等距變數。;中位數（median）又稱為中數、中間值，是按順序排列的一組數據中位於中間位置的數。

中位數是常用集中量的一種。

一般用Md或Mdn表示。

;原始數據計算法

首先將一組數據按大小順序排列;奇數：從大到小排列第（N+1）/2個數

例：68837257879051

偶數：從大到小排列第N/2和N/2+1個數的平均數。

例：818677759488

;中位數的特點與應用：

中位數是根據全部數據的個數來確定其位置的，意義簡明，對按順序排列的數據來講，計算中位數也比較容易。中位數不受兩端極端數據的影響，但反應不靈敏，也不適合進一步代數運算的要求。一般用於下列情況：

一組數據中有極端數據時；

一組數據中有個別數據不確切、不清楚時；

資料屬於順序變數性質時。;眾數（mode）是眾分數中出現最多的值。

如果所有的數值只出現一次，沒有眾數。眾數可能有兩個值以上，這和平均數、中位數不一樣，它們只有一個值。一般用Mo表示。

次數分佈表中，頻數最多那一組數據的組中值，即為眾數。;眾數的優缺點

眾數的概念簡單易懂，但比較粗略，不能靈敏地反映一組數據的變化，而且不適合進一步代數運算。一般用於名義變數或順序變數的資料。;測量水準：

名義量尺：眾數

順序量尺：眾數、中位數

等距量尺：眾數、中位數、平均數;分佈情況：;特性比較：

眾數僅考慮“數量”

容易產生“多眾數”情形

中位數僅考慮“距離”

不易受“極端分數”影響

算術平均數同時考慮“數量”與“距離”

容易受“極端分數”影響;幾何平均數（geometricmean）是n個數值連乘積的n次方根，用或表示。計算公式為：

;幾何平均數適用於平均改變率、平均成長率，或平均比率。

例如1996年的經濟成長率是1%，1997年是2%，1998年是3%，1999年是4%。則平均的經濟成長率就是幾何平均數，