教育统计学课件.pptVIP

μ1=105μ0=1001.60=103例A假設檢驗中所犯錯誤1.96α/2=.025α/2=.025ββ=.24μ0=100μ1=105-1.06=103例B假設檢驗中所犯錯誤α/2=.025α/2=.025β-1.96β=.242、兩類錯誤的定義α錯誤：假設是真而被拒絕，其大小與假設檢驗的顯著性水準相等。β錯誤：假設是偽而被接受。3、兩類錯誤的相互關係在我們做決策時兩類錯誤客觀存在；當一種錯誤在減小時，另一類錯誤在增加。4、控制兩類錯誤的方法合理安排拒絕區域的位置；擴大抽樣的容量。5、抽樣容量要多大？樣本容量的擴大引起的變化是什麼？6.5.2檢驗功效(POWER)1、什麼是檢驗功效Power=1-β功效：正確拒絕的概率Power:Theprobabilityofrejectingafalsenullhypothesis2、影響功效的因素Power=1-β檢驗的形式樣本的容量鑒別力(EFFECTSIZE，d值)d3、依據功效的要求，確定樣本的大小例A中，如果要求功效為.80，其樣本應為多少？μ1=105μ0=1001.96α/2=.025α/2=.025βN=71.916.6練習1、某人做100個5選1的選題，假如規定做對95%的題目才算瞭解有關知識，則至少應該做對多少題。（注：二項分佈中，當N較大時，可視為正態分佈）2、一位人類學家測量了取自某一海島上的100名男子的隨機樣本的身高，求出其平均值為170.2釐米，如果標準差為8釐米。1)求總體平均身高μ的95%的置信區間；2)如果想把95%的置信區間變得窄一些，如想誤差區間變為0.5釐米，那麼應該收集多大的樣本；3、假定飛機乘客體重的總平均值為60公斤。標準差為11公斤，某飛機載重量為3500公斤。1)55位乘客的飛行將會超重的機會是多少？2)要將超重的機率減小到0.005，該飛機的標準載重量應為多少？總體參數樣本統計量容量Nn平均數μ標準差σσx如果我們用上海初一年級150000個學生的成績做圖，則構成一個總體分佈圖：概率密度或百分比成績如果我們只用其中抽取的500個個學生的成績做圖，則構成一個樣本分佈圖：概率密度或百分比成績2、抽樣分析假定該研究者第一次抽取500人做完調查研究後，又重新從上海初中一年級學生中(150000人)抽取500人(n2)進行調查研究，其平均數為：標準差為：σx2(抽取學生的過程中，前面抽到的學生在後面抽取中也可能抽到，但不重複測驗)。如果上述過程不斷重複操作，則可以得到更多的樣本平均數和標準差，如下表：抽樣次數樣本容量樣本平均數樣本標準差1500σx12500σx23500σx3…………i500σxi…………k500σxk…………∝500σx∝如果我們用k(k趨近於無窮大)個樣本平均數做頻數分佈圖，則構成一個由樣本平均數組成的抽樣分佈(平均數抽樣分佈，THESAMPLINGDISTRIBUTION)圖：概率密度或百分比抽樣的平均成績由這些抽樣的平均數構成的平均數由這些抽樣平均數組成分佈的標準差稱為平均數的標準誤用來表示。標準誤(STANDARDERRORS)：某種統計量的標準差稱為該統計量的標準誤。抽樣分佈是某一種統計量的概率分佈6.1.2平均數抽樣分佈的幾個定理3、正態總體中，平均數的抽樣分佈呈正態1、2、4、偏態總體中，當抽樣容量較大時，平均數的抽樣分佈也呈正態6.1.3樣本平均數與總體平均數的離差統計量平均數為：標準差為：離差統計量是以標準差為單位來來度量某一個個案值與平均數間的差異。Z分數就是一種離差統計量當總體標準差已知時，平均數的離差統計量的計算：當總體標準差未知時，平均數的離差統計量的計算：首先根據樣本標準差(σx)來估計總體標準差(σ)，其估計值用S來表示。因此，平均數的標準誤為：離差統計量的表達形式為：t分佈及特點自由度例：某校二年級學生的英語平均成績為78，從中隨機抽取50人，其平均成績為82，標準差為12。試估計該校二年級學生英語成績的標準差，並計算50人平均成績的離差統計量。6.2總體平均數的參數估計PARAMETERESTIMATIONOFPOPULATIONMEAN6.2.1點估計POINTESTIMATION1、點估計的定義2、點估計的評價標準無偏性(UNBIASED)有效性