14.3因式分解习题及答案人教版八年级数学上册.docVIP

人教版初中数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》

第三节《因式分解》第1课时练习题

一、基础练习题

1.多项式中每一个项都含有的因式，叫做。

2.用语言描述完全平方和公式：两个数和的平方等于。

3.用语言描述完全平方差公式：两个数差的平方等于。

4.用语言描述平方差公式：等于这两个数的平方差。

5.分解因式3x2＋9xy－3x的结果＝3x(x＋3y－1)，其中提取的公因式是（）

AxByC3xD3y

6.分解因式a3b3-a2b-ab的结果是（）

AabB(a2b2-a-1)Cab(a2b2-a-1)Da-1

二、能力提高题

7.(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2用完全平方公式分解时，“a”为“b”为“2ab”为。

8.分解因式4x3-9xy2时第一步是x，第二步利用公式。

9.下列各式能用平方差公式分解因式的是（）

4X2+y2B.4x-(-y)2C.-X2+y2D.-4X2-y3

10.4a2+1分解因式的结果应是（）

A.-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)

C.-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1

11.判别下列各式不是完全平方式的是（）

12.分解因式4x2+12xy+9y2的结果是（）

A(4x+9y)2B.(2x+3y)2C(4x+3y)2D(2x+9y)2

三、提高题

13.下列多项式的分解因式，正确的是（）

（A）8abx－12a2x2＝4abx（2－3ax）

（B）－6x3＋6x2－12x＝－6x（x2－x＋2）

（C）4x2－6xy＋2x＝2x（2x－3y）

（D）－3a2y＋9ay－6y＝－3y（a2＋3a－2）

14.下列4个多项式作因式分解，有

①x2（m－n）2－xy（n－m）2＝（m－n）2（x2＋xy）；

②a2－（b＋c）2＝（a＋b＋c）（a－b＋c）；

③a3＋＝；

④x2y2＋10xy＋25＝（xy＋5）2，

结果正确的个数是（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

15.分解因式：

参考答案：

1.公因式；2.这两个数的平方和再加上乘积的2倍；3.这两个数的平方和再减去乘积的2倍；4.两个数的和与两个数的差的乘积；5.C;6.C;

7.x+y，x-y，2（x+y）（x-y）或2(x2-y2)；8.提公因式法，平方差；

9.D;10.D;11.C;12.B;

13.B;14.A;

15.解：提示：先将x2-y2分解，再把（x+y）和（x-y）看做一个整体

原式

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第十四章《整式的乘法与因式分解》

第三节《因式分解》第2课时练习题

一、基础练习题

1.(x+a)(x+b)=x2+()x+请写出式中一次项系数和常数项。

2.分解因式x2–7x+10可以看出常数项10=()×()

而一次项系数–7=()+()∴原式=()()

3.分解因式的结果是。

4.利用十字相乘法分解因式时，p=a+b，则q=。

5.因式分解ab–ac+bd–cd的结果是（）

A.(a+d)(b＋c)B.(a+d)(b–c)

C.(a－d)(b–c)D.(a－d)(b＋c)

6.多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于

A．(n－2)(m＋m2)B．(n－2)(m－m2)

C．m(n－2)(m＋1)D．m(n－2)(m－1)

二、能力提高题

7.