第十二章 全等三角形习题及答案 人教版八年级数学上册.docVIP

PAGE\*Arabic10/NUMPAGES\*Arabic10

人教版初中数学八年级上册

第十二章《全等三角形》习题及答案

一、选择题（每题3分共30分）

1.如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）

A、∠E=∠BB、ED=BC

C、AB=EFD、AF=CD

2.如图在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）

A、15°B、20°

C、25°D、30°

3.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（）

A、△ABD≌△ACDB、AB=A

C、AD是△ACD的高D、△ABC是等边三角形

4.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙

5.如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）

A、2对B、3对C、4对D、5对

6.下列说法正确的有（）

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等

②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上

③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等

④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等

A、1个B、2个C、3个D、4个

7.如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）

A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠C

C、BD=CDD、AB=AC

8.如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（）

A、13B、3C、4D、6

9.已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）

A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADB

C、AD平分∠EDCD、ED+ACAD

10.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A、带①去B、带②去

C、带③去D、带①②③去

二、填空（每题4分，共20分）

11.如图已知△OA`B`是△AOB绕点O旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB的关系是，如果∠AOB=40°，∠B=50°，则∠A`OB`=。

12.△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定。

13.在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为。

14.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE还要添加一个条件是。

15.如图，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有个，最多有个。

三、解答题

16.(8分)如图，A、F、E、B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求证：△ACF≌△BDE。

A

A

B

C

P

M

N

17.（8分）如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,

求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。

18.(8分)如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上。

19.（8分）求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半。

EDCAB20、（8分）如图已知，

E

D

C

A

B

21.（9分）如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？SHAPE4321

4

3

2

1

E

D

C

B

A

22.（9分）如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。

附加题：（10分）

23如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，

（1）求证：BD=AE。

（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？

（3）BD、CE与DE