15.1分式习题及答案人教版八年级数学上册.docxVIP

人教版初中数学

八年级上册第十五章《分式》

15.1分式

15.1.1从分数到分式练习及答案

要点感知1一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子_____叫做分式.

预习练习1-1在代数式，，，，中，分式的个数为()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

要点感知2对于分式，当_____时，分式有意义；当_____时，分式无意义；当_____时，分式的值为零.

预习练习2-1已知分式，当x_____时，分式有意义；当x=_____时，分式的值为零.

知识点1分式的概念

1.列式表示下列各量：

(1)王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师的平均速度是_____千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是_____千米/小时；

(2)某班在一次考试中，有m人得90分，有n人得80分，那么这两部分人合在一起的平均分是_____分；

(3)甲单独完成某项工作需要a天，乙单独完成这项工作需要b天，则甲乙合作3天的工作量为_____.

2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？

，+1，，，，，.

知识点2分式有无意义的条件

3.(贺州中考)分式无意义，则x的取值范围是()

A.x≠1 B.x=1 C.x≠-1 D.x=-1

4.下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？

(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).

知识点3分式的值

5.若分式的值为0，则x的值是()

A.x=3 B.x=0 C.x=-3 D.x=-4

6.已知a=1,b=2，则的值是()

A. B.- C.2 D.-2

7.(毕节中考)若分式的值为零，则x的值为()

A.0 B.1 C.-1 D.±1

8.当x_____时，分的值为正；当x为_____时，分式的值为负.

9.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是()

A. B. C. D.

10.如果分式的值等于0，那么x的值为()

A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或2

11.某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了_____天.

12.若分式的值为负数，则x的取值范围是_____.

13.指出下列各式哪些是整式?哪些是分式?

，，，，-x+3，.

14.当x取什么值时，下列分式有意义？

(1);(2);(3).

15.若的值是一个整数，则整数a可以取哪些值？

16.当x取何值时，分式满足下列要求：

(1)值为零；

(2)无意义；

(3)有意义.

17.已知x=-4时，分式无意义，x=2时分式的值为零，求a-b的值.

挑战自我

分式不论x取何实数总有意义，求m的取值范围.

参考答案

要点感知1

预习练习1-1C

要点感知2B≠0B=0A=0且B≠0

预习练习2-1≠1-1

1.(1)(2)（3） 2.分式有：，，，；整式有：+1，，.

.3.B 4.(1)x≠0.(2)x≠3.(3)x≠-2.(4)a≠b.(5)n≠2m.(6)a≠1. 5.A 6.D 7.C 8.＜5任意实数

C 10.B 11. 12.x3且x≠013.

整式有：，，-x+3；分式有：，，.

14.(1)x≠1.(2)x≠±3.(3)x≠±2.

依题意，得a+1=±1或a+1=±3，∴整数a可以取0，-2，2，-4.

16.(1)由题意，得6-2|x|=0,

(x+3)(x-1)≠0，解得x=3，∴当x=3时分式的值为0.(2)解(x+3)(x-1)=0，得x=-3或x=1，∴当x=-3或x=1时，分式无意义.(3)由(2)可知，当x≠-3且x≠1时，分式有意义.

由x=-4时，分式无意义，得-4+a=0，即a=4.由x=2时，分式的值为零，得2-b=0，即b=2.∴a-b=4-2=2.

18.m1

15.1.2分式的基本性质

要点感知1分式的分子与分母乘(或除以)同一个______，分式的值不变.即：，(M≠0)，其中A、B、M都是整式.

预习练习1-1根据分式的基本性质填空.

要点感知2根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的_____.经过约分后，分子与分母没有公因式的分式，叫做_____.

预习练习2-1约分：(1)=_____；(2)=_____.

要点感知3根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，把这几个异分母分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的_____.为了通分，取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫做_____公分母.

预习练习3-1(1)分式的最简公分母是__