第十三章 轴对称 同步练习及答案 人教版八年级数学上册.docVIP

人教版初中数学八年级上册

第十三章《轴对称》检测题及答案

一、填空题（每题4分，共32分）

1．线段轴是对称图形，它有条对称轴，正三角形的对称轴有条。

2．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=。

3．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=。

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是。

5．判断下列图形（如图所示）是轴对称图形的序号是。

6．等腰三角形的对称轴最多有条。

7.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是。

8.如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=。

二、选择题（每题4分，共40分）

9.羊字象征吉祥和美好，下图的汉字图案与羊有关，“美”“样”“善”“洋”其中是轴对称图形的有()

A．1个D．2个C．3个D．4个

10.如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有()

A.一处B．两处

C.三处D．四处

11.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是()

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．直角三角形D．不能确定

12.下列说法；1．若直线PE是线段AB的中垂线，则EA＝EB，PA＝PB；2．若EA＝EB，PA＝PB，则直线PE垂直平分线段AB；3．若PA=PB，则点P必是线段AB的中垂线上的点；4．若AE=BE，则经过点E的直线垂直平分线AB，其中正确的个数为()

A．1个B．2个C．3个D．4个

13.如图，有一位牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离AM为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是()米。

A.750B．1000C.1500D．2000

14.将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有()

A.2种D．4种C．6种D．无数种

15.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）

（A）75°或30°（B）75°（C）15°（D）75°和15°

16.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）

(A)1,1,2(B)2,2,5(C)3,3,5(D)3,4,5

17.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）

(A)圆(B)正方形(C)长方形(D)等腰梯形

18.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有()

(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个

三、作图证明（12分）

19.如图，点A，B在直线l的同侧，点C是直线上的一个动点，当点C在l的什么位置时，AC与CB的和最小？B

B′

C

写出做法（4分）

画图（3分）

证明：（5分）

四、解答题（每题6分）

20.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场地成轴对称图形,请画出你设计的方案。

21.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,

且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。

22.如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明：BD=CE。

23.把下列图形补成以直线a为对称轴的轴对称图形．

24．已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长。

25.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,求证:△ABC≌△A′B′C′.

若△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗?若一定请给出证明,若不一定请画出反例图。

参考答案

1.1条；2.75°或30°；3.3提示三线合一；4.4；5.（1）（6）6.3条，当它他是等边三角形时；7.Z;8.120°

9.D;10.A;11.C;12.C;因为4错误;13.B;14.D