第十二章全等三角形习题及答案人教版八年级数学上册.docVIP

人教版初中数学八年级上册

第十二章《全等三角形》习题及答案

一、填空题（每题3分，共15分）

1.描述三角形全等的判定定理1(SSS)：“”

2.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，

若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或；

cABDE3.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC与Rt△

c

A

B

D

E

4.如图：在△ABC中，∠C=90度，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。

5.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。

二、选择题（每题3分，共30分）

6.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是()

A．AD=AEB．∠AEB=∠ADC

C．BE=CDD．AB=AC

7.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有()

A．1对B．2对

C．3对D．4对

8.如图，D、E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48度，则∠ADP等于（）度。

A．42B．84C．52D．58

CADPB9.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△

C

A

D

P

B

A.BC=BDB.AC=ADC．∠ACB=ADB D．∠CAB=∠DAB

10.下面条件中,不能证出Rt△ABC≌Rt△ABC的是()

A.AC=AC,BC=BC

B.AB=AB,AC=AC

C.AB=BC,AC=AC

D.∠B=∠B,AB=AB

11.下列命题中正确的有（）

①两直角边对应相等的两直角三角形全等；

②两锐角对应相等的两直角三角形全等；

③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；

④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.

A．2个B．3个C．4个D．1个

ACDB12.如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌

A

C

D

B

A．SSS B.ASA C.SAS D.HL

13.下列说法正确的个数有（）.

①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；

②有两边对应相等的两个直角三角形全等；

③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；

④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

14．已知如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠EDF，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）

（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；

（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

A．1个B．2个C．3个D．4个

15.如图，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，图中全等三角形的组数是（）

A．2B．3C．4D．5

三、作图题。（25分）

16.（8分）已知∠ABC,用尺规作图求做∠A’B’C’=∠ABC。写出做法，保留痕迹。

17.（7分）已知∠ABC，用尺规作图求做∠ABC的角平分线。写出做法，保留痕迹。

18.（5分）已知△ABC的三边长分别是3cm，5cm，6cm，求做△ABC。不出做法，保留痕迹。

19.（5分）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？

已知：△ABC

求作：△A’B’C’，使∠B‘=∠B,∠C’=∠C，B’C’=BC，（不写作法，保留痕迹）

四、解答题。（30分）

20.（6分）如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求证：AD=AE．

21.（6分）已知BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF

22.（6分）.点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE