5-4一次函数的图象（2） 课件 浙教版数学八上.pptxVIP

5.4一次函数的图象（2） 浙教版 八年级 上册 教材分析 掌握一次函数的性质，了解常数k，b的意义和作用．会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题．感受一次函数在生活中的妙用，具备数形结合解决问题的思维，感受数学的乐趣. 教学目标教学目标：1.根据一次函数的图象和表达式探索并理解k0和k0时图象的变 化，归纳出正比例函数中k对函数增减性的影响. 2.掌握一次函数的图象及性质，会利用一次函数的图象和性质解 决简单的实际问题.教学重点:一次函数的性质.教学难点:例3的问题情境比较复杂，解题过程设计建模，函数的图象和性质 等多方面的应用. 新知导入 情境引入???你发现一次函数值的变化有什么规律?探索一： 正比例函数y=kx (k≠0)xy0123312-1-2-2-1xy0123312-1-2-2-1y=2xy=-2x1．图象都经过原点2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大 当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小探索二： 如何理解图象的上升、下降？　一次函数图象的上升、下降与什么量有关？问题探究 新知讲解 合作学习　问题： 函数图象上升．怎样理解函数图象的上升？问题：图象观察A、B 两点的位置及坐标，你有什么发现？ B 点在 A 点右上方．函数值 y 随 x值的增大而增大．(－3 , －2)A(0.5 ，5)BA (－3，－2)B ( 0.5， 5 )增大 函数图象上升．怎样理解函数图象的上升？ 怎样理解函数图象的下降？ D 点在 C 点右下方．观察C、D 两点的位置及坐标，你有什么发现？(－4 , 3 )C(1 ,－4.5)D函数值 y 随 x 值的增大而减小．函数图象下降．Ｃ (－4， 3)D (1， －4.5)增大减小问题： 提炼概念 函数 图象 性质 y=kx(k≠0) 一条直线 该直线经过（0，0）原点 当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小y=kx+b(k≠0) 该直线经过点（0，b）， 且平行于直线 y=kx 当k＞0时，y 随x 的增大而增大 当k＜0时，y 随x 的增大而减小1．图象都经过原点2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大一条直线xyok＞0k＜0xyok＞0k＜0正比例 函数一次函数 ?做一做 k ＞0，b＞0k 0，b 0k 0，b = 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b = 0练一练：根据一次函数的图象判断k，b的正负： 典例精讲 例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷.新增造林面积P 造林总面积S （0.61≤ P≤0.62）S=6P+12（0.61≤ P≤0.62）分析：问题中的变量是什么？二者有怎样的关系？（用怎样的函数表达式来表示） 解：设P表示今后10年每年造林的公顷数，则 0.61≤P≤0.62.设6年后该地区的造林总面积为S万公顷，则 S=6P+12，∴K=60 ，s随着p的增大而增大.∵当p=0.61 时, s= 6×0.61+12=15.66， 当p=0.62 时, s=6×0.62+12=15.72，即15.66≤s≤15.72.且0.61≤P≤0.62， ∴6×0.61+12≤s≤6×0.62+12答：6年后该地区的造林总面积达到15.66～15.72万公顷。 例3 要从甲、乙两仓库向A,B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表： 路程（千米） 运费（元/吨·千米） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库A地20151.21.2B地252010.8(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象; (2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？ （1）设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数表达式,并画出图象； 分析：（1）总运费为:甲仓→A地的运费甲仓→Ｂ地的运费乙仓→Ａ地的运费乙仓→Ｂ地的运费（2）每个仓库到各地的运费怎么计算呢？路程×运费单价×运量 运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地B地x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10