5-4一次函数的图象（1） 课件 浙教版数学八上.pptxVIP

5.4一次函数的图象（1） 浙教版 八年级 上册 教材分析 使学生理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.掌握一次函数的图象(包括正比例函数)的图象及其画法．学会画一次函数图象一般选择一次函数图象与x轴、y轴的交点，过这两点画直线． 教学目标教学目标：1.了解一次函数图象的意义. 2.经历一次函数图象的画图过程，能熟练画出一次函数的图象. 3.会求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标.教学重点:一次函数的图象.教学难点:验证一次函数图象的完备性和纯粹性. 想一想：小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离 S（米）与小明出发的时间 t（分）之间的函数表达式是怎样的？ 它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ 复习：函数有哪些表示方法?S=80t（t≥0）；是一次函数、是正比例函数；图象法、列表法、解析法.你能用图象法来表示上题的函数表达式吗？ 新知导入 情境引入根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？根据图象回答下列问题：(1)这是一次几百米的赛跑？(2)甲、乙两人中谁先到达终点？(3)甲、乙两人所用时间各是多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题 .那么如何才能画出函数的图象呢？0501001212.566.25t(s)s(m)甲乙253 新知讲解 合作学习　把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象. 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具. 分析：1.列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.2.定坐标:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到一组点,写出这些点(用坐标表示). x….-2-1012…. y=2x….….-4-2024(-2,-4)(-1,-2)(0,0)(1,2)(2,4)……活动一 以y=2x为例请同学们举例说明坐标与函数解析式的关系. 尝试画一次函数y=2x的图象. 1.选若干对自变量与函数的对应值，列成表格 x… -2 -1 0 1 2… y=2x … … 点（ x， y） … … 2.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中描出这些点-4(-2,-4)-2(-1,-2)0(0,0)2(1,2)4(2,4)3.把所有这些点依此连接起来，得到y=2x的图象（描点）（连线）（列表）y=2x描点法1、观察图象，有特殊点吗？经过哪几个象限？2、点（3，6）在图象上吗？3、点（10,20)呢?……坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线上。 活动二：画函数y=2x+1的图象。 1.填表： x… -2 -1 0 1 2… y=2x+1… … 坐标… … 2.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个点（ x， y）； -3 -1 1 3 5(-2,-3)(-1,-1)(0,1)(1,3)(2,5)3.观察坐标系中所画的点,有什么发现?满足函数关系式的任意一对（x,y）一定在函数图象上 问题1：直线有几个点组成？这些点的坐标满足函数解析式吗？问题2：坐标满足函数解析式的点在这条直线上吗？ 【思考】yxOy=2xy=2x+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8y= 2x-1归纳：（1）坐标满足函数解析式的点都在函数图象上。（2）函数图象上的点的坐标都满足函数解析式。 想一想：怎样画一次函数的图象？①列表②描点③连线 议一议既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线 ”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线. 提炼概念 由此可见，一次函数 y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数 y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b (k≠0)的图象也叫做直线 y=kx+b.yx0y=kx+b两点确定一条直线：描两点 典例精讲 例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标： y=3x, y=-3x+2.解：对函数y=3x，取x=0,得y=0，得到点（0，0）；取x=１,得y=３,得到点（1，3）。过点（0，0），（1，3）画直线，就得到了函数y=