广西2022届高三高考桂柳鸿图综合模拟金卷（2）数学（文）试卷及答案.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 广西2022届高三高考桂柳鸿图综合模拟金卷（2）数学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则（????） A． B． C． D． 2．已知则（????） A． B．5 C． D．1 3．“”是“”的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设向量与夹角的余弦值为，且，则（????） A． B． C．3 D．-3 5．在等比数列中，，若、、成等差数列，则的公比为（????） A． B． C． D． 6．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 7．已知一个圆柱的高是底面半径的2倍，且其上，下底面的圆周均在半径为2的球面上，则圆柱的侧面积为（????） A． B． C． D． 8．雨滴在下落过程中，受到的阻力随速度增大而增大，当速度增大到一定程度时，阻力与重力达到平衡，雨滴开始匀速下落，此时雨滴的下落速度称为“末速度”．某学习小组通过实验，得到了雨滴的末速度v（单位：m/s）与直径d（单位：mm）的一组数据，并绘制成如图所示的散点图，则在该实验条件下，下面四个回归方程类型中最适宜作为雨滴的末速度v与直径d的回归方程类型的是（????）． A． B． C． D． 9．圆关于直线对称，记点，坐标系的原点为，则的最小值为（????） A．3 B． C． D． 10．阅读如图所示的程序框图，输入，则输出的数等于（） A． B． C． D． 11．已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点．为上一点，且轴．直线与轴交于点，若直线经过的中点，则的离心率为（????） A． B． C． D． 12．已知正数满足且成等比数列，则的大小关系为（????） A． B． C． D． 二、填空题 13．_______． 14．若满足约束条件，则的最大值为______． 15．在数列中，，且对于任意自然数，都有，则________． 16．设函数的定义域为，，，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为______． 三、解答题 17．某小学认真贯彻教育部门“双减”工作的精神，执行相关措施一段时间后，为了解“双减”工作的实际效果，在该校1200名学生中随机抽取了100名小学生，调查他们周末完成作业的时间（以下简称作业时间，单位：)，将统计数据按[0，0.5)，[0.5，1)，，[4，4.5]分组，得到如图所示的频率分布直方图， (1)求直方图中的值； (2)估计全校学生作业时间不低于2的人数； (3)按照分层抽样的方法，从全校学生作业时间不低于2和低于2的学生中抽取5人组成核心素养考察团，若从考察团中选取2人作为团长和副团长求这2人都来自作业时间低于2的学生的概率． 18．在中，角的对边分别为，已知 (1)求； (2)若求的面积． 19．如图所示，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，,,侧棱⊥底面且． (1)指出棱与平面的交点的位置（无需证明）； (2)求点到平面的距离． 20．已知函数 (1)若，求的值； (2)若时，，求的取值范围 21．已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，点关于轴的对称点在抛物线上． (1)求抛物线的方程； (2)、是抛物线上异于点的两个动点，记直线和直线的斜率分别为、，若，求证：直线过定点． 22．在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数为（为参数）． (1)求曲线和直线的直角坐标方程； (2)过原点引一条射线分别交曲线和直线于、两点，求的最大值． 23．已知函数 (1)求不等式的解集； (2)若的最小值为，且，求的最小值． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】根据交集的定义计算可得. 【详解】，则. 故选:B. 2．A 【分析】结合复数的乘法运算得到，进而根据复数相等求出的值，即可得出结果. 【详解】因为， 又， 即，即，所以， 因此， 故选：A. 3．B 【分析】根据必要不充分条件的定义及对数函数的定义和单调性即可判断. 【详解】由，可得，所以成立，所以必要性成立； 当时，可得，若，不成立，所以充分性不成立． 故“”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 4．B 【分析】根据数量积的运算律，结合数列的定义式，可得答案. 【详解】. 故选：B. 5．B 【分析】设等