贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（文）试卷及答案.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合，，则（????） A． B． C． D． 2．若，则（????） A．1 B．2 C． D． 3．在中，点在边上，.记，，则（????） A． B． C． D． 4．从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是3的倍数的概率为（????） A． B． C． D． 5．已知函数，则的图象大致是（????） A． B． C． D． 6．点到双曲线的一条渐近线的距离为（????） A． B． C． D． 7．若，，则（????） A． B． C． D． 8．若数列满足，，则其前2023项和为（????） A．1360 B．1358 C．1350 D．1348 9．已知正四棱锥的侧棱长为3，其各顶点都在同一球面上，若该球的体积为，则该正四棱锥的体积是（????） A． B． C．18 D．27 10．已知函数的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为（????） A． B． C． D． 11．椭圆：的上顶点为，点，均在上，且关于轴对称，若直线，的斜率之积为，则的离心率为（????） A． B． C． D． 12．已知，，，则（????） A． B． C． D． 二、填空题 13．记为等差数列的前项和，若，则___________. 14．已知函数是奇函数，则___________. 15．曲线在处的切线方程为___________. 16．已知定义在上的函数满足，且关于对称，当时，.若，则___________. 三、解答题 17．某电商平台统计了其牌下一家专营店在2022年3月至7月的营业收入（单位：万），得到以下数据： 月份 3 4 5 6 7 营业收入 10 12 11 12 20 (1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）；（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合） (2)试用最小二乘法求出营业收入与月份的回归方程，并预测当时该专营店的营业收入． 参考公式：相关系数，参考数据：，线性回归方程；，其中， 18．如图，在四棱锥中，平面底面，，，，. (1)证明：； (2)求与平面所成的角的正切值. 19．在中，角，，的对边分别为，，， (1)求角； (2)若为的中点，，求面积的最大值 20．平面内一动点到定直线的距离，是它与定点的距离的两倍. (1)求点的轨迹方程； (2)过点作两条互相垂直的直线，（直线不与轴垂直）.其中，直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线与直线交于点，若直线，，的斜率，，构成等差数列，求的值. 21．已知函数 (1)求的单调区间； (2)若，证明：. 22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为 (1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； (2)设直线与轴的交点为，经过点的动直线与曲线交于不同的，两点，证明：为定值 23．已知函数 (1)当时，求不等式的解集； (2)若，求的取值范围 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．C 【分析】根据交集的求法直接计算即可. 【详解】，，则 故选：C. 2．D 【分析】先由已知等式求出复数，再可求出复数的模. 【详解】由题设有，故， 故， 故选：D. 3．A 【分析】根据向量线性运算的几何表示即得. 【详解】因为点在边上，， 所以， 所以， 所以. 故选：A. 4．B 【分析】利用列举法，根据古典概型概率公式即得． 【详解】从6张卡片中无放回抽取2张，共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15种结果， 其中数字之和为3的倍数的有（1，2），（1，5），（2，4），（3，6），（4，5），共5种结果， 故抽到的2张卡片上的数字之和是3的倍数的概率为. 故选：B. 5．D 【分析】根据函数奇偶性排除A，再由时，时排除BC即可. 【详解】∵，定义域为，关于原点对称， ∴，故是偶函数，排除A； 当时，，即，，所以，当时，又有，因此