河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试卷及答案.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 2．若复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围为（????） A． B． C． D． 3．若“”是“”的必要不充分条件，则实数（????） A．3 B．2 C．1 D．0 4．下列四个函数中的某个函数的部分图象如图所示，则此函数为（????） A． B． C． D． 5．过点且与直线相切，圆心在x轴上的圆的方程为（????） A． B． C． D． 6．在长方体中，E是的中点，，且平面，则实数的值为（????） A． B． C． D． 7．已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则（????） A． B． C． D． 8．已知的展开式中只有第5项是二项式系数最大，则该展开式中各项系数的最小值为（????） A． B． C． D． 9．已知，且，则（????） A． B． C． D． 10．某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本点的中心为.乙同学对甲的计算过程进行检查，发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数（????） A． B． C． D． 11．已知抛物线的焦点为F，点A，B在C上（A在第四象限，B在第一象限），满足，且，则直线AB的斜率为（????） A． B． C． D．1 12．设，，，则（????） A． B． C． D． 二、填空题 13．设向量，，且，则实数___________. 14．算盘是一种起源于我国古代的计算工具，距今有两千多年的历史，早期算盘多为五珠算盘（每档5个算珠），后来为了方便计算重量（古时1斤等于16两），人们又发明了七珠算盘.如图所示，取七珠算盘的一部分，一档为斤，一档为两，横梁上方的算珠每个记作数字5，横梁下方的算珠每个记作数字1，若拨动图中的2个算珠，则可以表示的不同重量有___________种. 15．已知长方体的体积为9，，，且异面直线AC与所成的角为，则该长方体的表面积为___________. 16．在中，点D在边BC上，已知，，的面积为，则___________. 三、解答题 17．某地出现新冠肺炎疫情，这次疫情持续了6周，根据每周统计的新增病例的情况，得到下面的统计表： 第周 1 2 3 4 5 6 新增病例数 10 25 55 40 15 5 (1)有人从该地的人口数据电子信息表中，随机抽取了6000人，结果发现里面有2人是这次疫情新增的病例，估计该地人口总数； (2)如果一周内新增的病例不低于20人，则称这一周为“高风险周”，从这6周中随机抽取3周，求抽取到高风险周的个数的分布列和数学期望. 18．已知数列的前项和为，，. (1)证明：数列是等差数列； (2)设数列满足，求的值. 19．如图，四边形是边长为的菱形，，将沿直线折起到的位置，使. (1)证明：； (2)求二面角的余弦值. 20．已知椭圆的左?右焦点分别为，，，面积为的正方形ABCD的顶点都在上. (1)求的方程； (2)已知P为椭圆上一点，过点P作的两条切线和，若，的斜率分别为，，求证：为定值. 21．已知函数. (1)证明：当时，，当时，； (2)若函数有两个零点，，证明：. 22．令极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴正半轴重合.已知曲线的参数方程为（t为参数），曲线的极坐标方程为. (1)求与的交点的极坐标； (2)设与的交点为A，B，点，求的值. 23．已知函数，其中. (1)若不等式的解集为，且，求实数a，b的值； (2)若的图象关于点对称，且，求的最小值. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】先求出集合，再根据集合判断两集合间的关系. 【详解】因为，， 所以，，或不是的子集， 故选：B 2．C 【分析】利用复数的运算法则，求出复数，结合复数的几何意义求出结果 【详解】解： 因为复数在复平面内对应的点位于第四象限， 所以，解得或. 所以，实数的取值范围为. 故选：C 3．B 【分析】解方程得或-3，再将“”是“”的必要不充分条件转化为?且，然后根据集合间的包含关系求即可. 【详解】解的或-3，设集合，方程的解集为集合，则?且，所以或， 当时，，所以； 当时，不成立