河北省部分名校2023届高三上学期第一次阶段测试数学试卷及答案.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河北省部分名校2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 2．已知命题：，（为自然对数的底数），则命题的否定是（????） A．， B．， C．， D．， 3．设，，，则a，b，c的大小关系为（????） A． B． C． D． 4．下列函数中，在区间上单调递增的是（????） A． B． C． D． 5．已知函数，，则的图像大致是（????） A． B． C． D． 6．已知函数，当时，取得最大值，则（????） A． B． C． D． 7．已知函数是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则当时，（????） A． B． C． D． 8．已知函数，设甲：函数在区间上单调递增，乙：的取值范围是，则甲是乙的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 9．已知，则下列不等关系中正确的是（????） A． B． C． D． 10．将函数的图像向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，下列结论中正确的是（????） A． B．函数的图像关于点对称 C．函数的一个零点为 D．函数的图像关于直线对称 11．两位同学解关于的方程，其中一个人写错了常数，得到的根为或，另一人写错了常数，得到的根为或，则下列是原方程的根的是（????） A． B． C． D． 12．已知函数，，若不等式对一切实数恒成立，则实数可能取到的正整数值为（????） A．9 B．8 C．6 D．4 三、填空题 13．__________． 14．已知，，且有，则的最小值为__________. 15．已知奇函数的定义域为，导函数为，若对任意，都有恒成立，，则不等式的解集是__________. 16．已知，均为锐角，，则的最大值为__________. 四、解答题 17．函数. (1)求的单调递增区间； (2)求在上的值域. 18．已知，. (1)求的值； (2)若，，求的值. 19．已知函数. (1)若函数的定义域为，求实数的取值范围； (2)当时，解关于的不等式. 20．已知函数的图像如图所示，直线经过图像的最高点M和最低点N，且. (1)求解析式； (2)计算. 21．函数. (1)若有三个解，求的取值范围； (2)若，且，，求实数的取值范围. 22．已知函数（为自然对数的底数）. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)设，当，求证：. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】先化简集合，再由交集的定义求解即可 【详解】因为，或， 则， 故选：B. 2．D 【分析】根据命题的否定的定义判断． 【详解】特称命题的否定是全称命题． 命题的否定是：，． 故选：D． 3．C 【分析】利用指数函数与对数函数的性质，结合进行比较即可判断大小. 【详解】∵， ， ∵， ∴， ∴， 故选：C. 4．C 【分析】根据指数函数、对数函数单调性可判断AB，利用复合函数单调性可判断C，取和可判断D 【详解】对于A，在上单调递减，故A错误； 对于B，由对数函数性质在上单调递减，故B错误； 对于C，设，∵在上单调递增，又在上单调递增，所以在上单调递增，故C正确； 对于D，函数当和时函数值相等，故在区间上递增不成立，故D错误. 故选：C. 5．C 【分析】求出的表达式，确定奇偶性排除两个选项，再结合特殊函数值的正负排除一个选项，得正确结论． 【详解】，函数为奇函数，排除BD；，排除A；C符合题意. 故选：C. 6．A 【分析】利用辅助角公式化简函数，然后结合正弦函数性质得函数最大值及值，从而得结论． 【详解】，（其中，） 当时，取得最大值，此时，得到，. 故选：A. 7．B 【分析】根据函数的奇偶性求出时的解析式，再求出函数的周期为4，故得到时， 【详解】由题意知，则， 所以函数是以4为周期的周期函数，又当时，，且是定义在上的奇函数， 所以时，，， 所以当时，，. 故选：B. 8．B 【分析】根据函数在区间上单调递增，结合正弦函数的单调性列出不等式组得的范围，然后根据充分、必要条件的定义得出结论． 【详解】甲：在区间上单调递增， 令，则， ∴，，即，， 又，故只能取，∴． 又∵乙：的取值范围是， ∴甲是乙的必要不充分条件． 故