河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文科）试卷及答案.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文科）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（????） A． B． C． D． 2．已知集合，，则集合N可以是（????） A． B． C． D． 3．若“”是“”的必要不充分条件，则实数（????） A．3 B．2 C．1 D．0 4．下列四个函数中的某个函数的部分图象如图所示，则此函数为（????） A． B． C． D． 5．若满足约束条件，则目标函数（????） A．无最大值，无最小值 B．有最大值，无最小值 C．无最大值，有最小值 D．有最大值，有最小值 6．过点且与直线相切，圆心在x轴上的圆的方程为（????） A． B． C． D． 7．已知平面，交于直线 ，直线，满足，且，则（????） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，满足，且当时，，则（????） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知，且，则实数（????） A． B． C． D． 10．某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本点的中心为.乙同学对甲的计算过程进行检查，发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数（????） A． B． C． D． 11．已知抛物线的焦点为F，点A，B在C上（A在第四象限，B在第一象限），满足，且，则直线AB的斜率为（????） A． B． C． D．1 12．若在函数的图象上总存在两点关于直线对称，则实数a的取值范围为（????） A． B． C． D． 二、填空题 13．设向量，，且，则实数___________. 14．算盘是一种起源于我国古代的计算工具，距今有两千多年的历史，早期算盘多为五珠算盘（每档5个算珠），后来为了方便计算重量（古时1斤等于16两），人们又发明了七珠算盘.如图所示，取七珠算盘的一部分，一档为斤，一档为两，横梁上方的算珠每个记作数字5，横梁下方的算珠每个记作数字1，若拨动图中的2个算珠，则可以表示的不同重量有___________种. 15．已知长方体的体积为9，，，且异面直线AC与所成的角为，则该长方体的表面积为___________. 16．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，的面积为，则b的最小值为___________. 三、解答题 17．某地出现新冠肺炎疫情，这次疫情持续了6周，根据每周统计的新增病例的情况，得到下面的统计表： 第n周 1 2 3 4 5 6 新增病例数 5 20 55 40 15 5 (1)有人从该地的人口数据电子信息表中，随机抽取了6000人，结果发现里面有2人是这次疫情新增的病例，估计该地人口总数. (2)已知最后两周新增的病例中，有1人是重症患者，现从最后两周新增的病例中，随机抽取2人，求重症患者被抽到的概率. 18．已知数列的前项和为，，. (1)证明：数列是等差数列； (2)设数列满足，求的值. 19．如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，将沿直线AC折起到的位置，使PD=3. (1)证明：； (2)求点C到平面APD的距离. 20．已知椭圆的左?右焦点分别为，，，面积为的正方形ABCD的顶点都在上. (1)求的方程； (2)已知P为椭圆上一点，过点P作的两条切线和，若，的斜率分别为，，求证：为定值. 21．已知函数. (1)若在定义域内单调递增，求实数的取值范围； (2)若，证明：. 22．令极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴正半轴重合.已知曲线的参数方程为（t为参数），曲线的极坐标方程为. (1)求与的交点的极坐标； (2)设与的交点为A，B，点，求的值. 23．已知函数，其中. (1)若不等式的解集为，且，求实数a，b的值； (2)若的图象关于点对称，且，求的最小值. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．C 【分析】利用复数的乘除法运算法则直接求解. 【详解】. 故选：C 2．B 【分析】根据交集的运算，利用排除法选出答案即可 【详解】依题意，，说明，排除AC，若，则不符题意，D选项错误，经检验，满足. 故选：B 3．B 【分析】解方程得或-3，再将“”是“”的必要不充分条件转化为?且，然后根据集合间的包含关系求即可. 【详解】解的或-3，设集合，方程的解集为集合，则?且，所以或， 当时，