江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试卷及答案.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合，，则（????） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，若复数z满足，则（????） A． B． C． D． 3．已知平面向量，满足，，，则向量与的夹角为（????） A． B． C． D． 4．已知向量，则“”是“与夹角为锐角”的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设为实数，定义在上的偶函数满足：①在上为增函数；②，则实数的取值范围为（????） A． B． C． D． 6．已知，，且，，则（????） A． B． C． D． 7．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，若，则角A的值为（????）. A． B． C． D． 8．是定义在上的函数，是的导函数，已知，且，则不等式的解集为（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．若，则下列说法中正确的是（????） A． B． C． D． 10．下列关于函数性质说法正确的有（????） A．若定义在上的函数满足，则函数是上的增函数； B．若定义在上的函数是偶函数，则 C．若函数的定义域为，当 时，是减函数；当时，是增函数，则的最小值为 D．对于任意的，函数满足 11．已知函数，下列说法正确的是（????） A．当时，；当时， B．函数的减区间为，增区间为 C．函数的值域 D．恒成立 12．设的内角的对边分别为，若，则下列选项正确的是（????） A．外接圆半径为； B．面积的最大值为； C．最大值为； D．的最小值为8 三、填空题 13．笛卡尔坐标系是直角坐标系与斜角坐标系的统称，如图，在平面斜角坐标系中，两坐标轴的正半轴的夹角为，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则称有序实数对为在该斜角坐标系下的坐标．若向量，在该斜角坐标系下的坐标分别为，，当_______时，． 14．已知函数，函数的图象可以由函数的图象先向左平移个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的得到，若是函数图象的一条对称轴，则的最小值为______． 15．若函数，则不等式的解集是_________． 四、双空题 16．曲线在处的切线的倾斜角为，则___________，___________． 五、解答题 17．已知函数 ． (1)若的最小正周期， 求在上的单调递减区间； (2)若，都有， 求的最小值； 18．在平面直角坐标系中，设向量，，． (1)若，求的值； (2)设，，且，求的值． 19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． (1)求角B的大小； (2)若M是AC的中点，且，在下面两个问题中选择一个进行解答． ①求△ABM面积的最大值；?????????? ②求BM的最大值． 20．已知函数． (1)求不等式的解集； (2)若的最小值为，且对任意正数满足，求的最小值． 21．已知二次函数，且不等式的解集为，对任意的，都有恒成立． (1)求的解析式； (2)若恰有3个零点，求m的取值范围． 22．已知函数，是函数的导函数，且在上单调递增，e是自然对数的底数． (1)当时，求f(x)图像在处的切线方程： (2)若函数对任意的恒成立，求实数的取值范围． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．D 【分析】求出集合，利用交集的定义可求得结果. 【详解】根据指数函数的性质，因此，. 故选：D. 2．C 【分析】利用复数的除法化简复数，利用共轭复数的定义以及复数的模长公式可求得结果. 【详解】因为，所以， 所以，所以． 故选：C. 3．B 【分析】首先根据题意得到，再根据向量夹角公式求解即可. 【详解】因为，，， 所以，所以， 设向量与的夹角为，则， 因为，所以． 故选：B 4．B 【分析】根据向量数量积的定义及坐标表示，由题设条件间的推出关系，结合充分、必要条件即可得答案. 【详解】由题设： 当时， ， ，注意当时， ，故充分性不成立. 当与的夹角为锐角时，，解得. 故必要性成立. 故选：B. 5．A 【分析】利用偶函数，得出在上为单调递减，则转化为，求解即可得出答案. 【详解】解： 为定义在上的偶函数，在上为增函数， 在上为单调递减， ， ， ，即 ， 解得：， 所以