矿大01数分分析和总结.pdfVIP

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2022-03-15 发布于上海
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矿大01数分分析和总结.pdf

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中国矿业大学2001年硕士生招生入学考试试题考试科目：数学分析一．设a0为参数，求极限lim n 12 ...an n n     二．设g x 在 , 上二阶连续可导且g 0 1，令   x g x e   ,x0; f x  x 0,x0.    （1）求导数 f x ,x, ;    f x , （2）讨论导函数在上的连续性。      三．设f x 在[2，4]上二阶连续可导，f 3 0，求证：存在  2,4 ，使  4  f 3 f x dx 2 四．判定Euler积分  I  lnsinxdx 2 0 收敛，并计算积分值。五．（1）叙述Heine-Borel有限覆盖定理；   （2）利用上述定理证明一致连续性定理：设f x 在[a,b]上连续，则f x 在[a,b]上一致连续。 2 2   2  u  u 六．设u x,y 二阶连续可导，且满足方程：a  0, （a0为常数） x y2 2 做变换 xay  xay 把上述方程转化为关于变元, 的方程。七．计算三重积分 x2 y2 z2  I     dxdydz a b c2 2 2  V x2 y2 z2 ，其中V为椭球体：   1 a b c2 2 2 八．设ba，利用 sinbxsinax  cosxydy