矿大04数分分析和总结.pdfVIP

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2022-03-15 发布于上海
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矿大04数分分析和总结.pdf

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中国矿业大学2004年硕士生招生入学考试试题考试科目：数学分析一．求解下列各题 2  sin x   ln 1t dt 1. 求极限lim 0 ; x0 1x 14   1 x 2x n1x lim 1cos cos  cos ,xR 2. 求极限    ; n n n n n   3. 求不定积分: x e dxx ;  2 y2 x e dxdy D x0,y1 y x 4. 计算重积分 ,其中为直线及所围成的区域; D  1   x sin ,x02   5. 设f x  x ,求f x ; 0,x0    A C cos ,cos C 6. 设是光滑闭曲线围成区域的面积, 是曲线外法线的方向余弦,计    算曲线积分 xcos ycos ds. C  2 (x1) x e axb f (x) lim ,xR a,b f (x) f (x) 二．设 ,确定的值,使可导,并求 1e(x1)  三．设f (x)在U (x ) x ,x   连续,在U (x ) x ,x 0   可导,证明:如果导数的右  0 0 0  0 0 0 极限f (x 0) 存在,则右导数f (x ) 也存在,且f (x )f (x 0)  0  0  0 0 1       四．设f (x) 在[0,1]可导,且 2 xf x dxf 12 ,证明:在 0,1 内存在一点 ,使 0 f    f1   .     五．证明函数f (x)在区间上一致连续的充分必要条件是 :