矿大05高代分析和总结.pdfVIP

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2022-03-15 发布于湖北
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矿大05高代分析和总结.pdf

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中国矿业大学2005年硕士生招生入学考试试题科目代码:428 考试科目：高等代数一.填空题 1. 设三阶方阵的列向量分别是    , 且 det A  2 . 令 A , , 1 2      ,则的行列式是 B  2 ,  ,3 B 1 1 3 2 2. 设的秩是 ,且 ,则非齐次线性方程组的解的情况是 : A m m  n AX   mn (填:无解,唯一解或无穷多解)  1 1  1 1 3. 把矩阵 分解成初等矩阵的乘积的表达式是 = 1 1 1 1 4. 如果把阶实对称矩阵按合同分类,共有类 n 5. 全体阶实对称方阵构成实数域上一个线性空间,其维数是 n 6. 在P22 中定义线性变换如下: A a b AX   X ,任意X P22 , c d 1 0  0 1 0 0 0 0 则在P22 的标准基E  ,E  ,E  ,E  下 A         11 0 0 12  0 0 21 1 0 22 0 1 的矩阵是  7. 设是以为特征值的级若当块,则的最小多项式和初等因子分别是 J m J  0  0 0 和 8. 表示实数域,对于实空间R22 ,规定其内积: R a a  b b    11 12 11 12 A,B  a b a b a b a b ,其中A   ,B   , 11 11 12 12 21 21 22 22 a