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中国矿业大学1998年硕士生招生入学考试试题 考试科目:高等代数 A A A I 在本试卷中, 表示A 的转置矩阵, 表示A 的伴随矩阵, 表示A 的行列式, 表 n 示n阶单位矩阵,R表示实数域。 一.选择与填空。 (1) 设A是n阶方阵,n2,设A a,则 AA 的值等于( ) (a)a2 (b)an (c)a2n1 (d)an1 (2) 设A是奇数阶反对称矩阵,。则的值( ) (a)必大于零 (b)必小于零 (c)必等于零 (d)无法确定 (3) 设实数a,b,c,d满足:ad bc1,则 0 0 a b1 0 0 c d 1 2 0 0 3 7 0 0 (4) 设 A 是一个54矩阵,秩(A)=3,设非齐次线性方程组AX 0 的三 个解向量 , , 满足: (2,2,0,2), (0,0,2,0) 则AX 1 2 3 1 2 2 3 的通解为: 二.计算n阶行列式 1 1 ... 1 x 1 x 1 ... x 1 1 2 n 2 2 2 x x x x ... x x D 1 1 2 2 n n n 3 2 3 2 3 2 x x x x ... x x 1 1 2 2 n n ... ... ... ... n1 n2 n1 n2 n1 n2 x x x x ... x x 1 1 2 2 n n
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