矿大04高代分析和总结.pdfVIP

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2022-03-15 发布于上海
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矿大04高代分析和总结.pdf

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中国矿业大学2004年硕士生招生入学考试试题科目代码:428 考试科目：高等代数一. 填空题 (1) 是阶方阵，有特征值,则 2 必有特征值 . A n A A 2A (2)三元二次型f  x x  x x 对应矩阵 . 1 2 1 3 1 0 0   (3)设A  0 3 1 ,则的特征值是 .   A   0 1 3 (4)设四元非齐次方程 AX  b 的系数阵的秩为 3, P ,P ,P 为它的三个解向量,且 A 1 2 3  1  2     P   2 ,P  P   3 ,此方程的通解为 . 1  3 2 3  4      4  5     4x 0 0           (5)当x  时,矩阵 0 cos   sin  是正定阵. 5 5                0 sin   cos   5 5      二.选择题 (1) 是阶方阵,则下式成立的是( ) A,B n (a) AB  A  B ;(b) ;(c) AB  BA ;(d)  1 1 1 . AB  BA A  B  A  B (2) n阶方阵与相似,以下错误的是( ) A B 10 10 (a) 与相似; (b) 与有相同的行列式; A B A B (c) 与有相同的迹; (d) 与有相同的特征向量. A B A B (3) n 