矿大03数分分析和总结.pdfVIP

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2022-03-15 发布于上海
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矿大03数分分析和总结.pdf

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中国矿业大学2003年硕士生招生入学考试试题考试科目：数学分析一．利用区间套定理证明数列的柯西收敛准则。  0, 二．证明函数f x  x在区间上一致连续。    x   x2 t2  f x 0, tf xtdt e dt,(x0) f x 三．设函数在上连续，且满足：，求。 0 0    x   2  f x 0, 0, f x f x 四．设函数在上连续，且满足：对任意的都有，求  证：f x 为常数   x lim  1 五．由拉格朗日中值定理有ln 1x 0 求证：   1 x 2 x0  ax   六．计算不定积分 dx, a0 ax        b  f x a,b f x 0, xa,b f x dx0 七．设在上连续，证明：充分必要条件是。 a 八．计算积分    x  x e e     I  sinxdx, 0  0 x （说明运算步骤的理论依据） 2  2 1 z z       2 2   1 九．设zf x,y ,xuv,y u v ，试变换方程    为 2