对外经济贸易大学 金融计算 固定收益证 券计算及敏感度分析.pptVIP

6.1 收益计算 6.1.1.各种收益率定义； 6.1.2. 内生收益率的计算； 6.1.3. 到期收益率的计算； 6.1.4. 有效年利率的计算； 6.1.5 即期利率计算； 6.1.6 远期利率计算； 2. 当前收益率： 4. 到期收益率 到期收益率（Yield to Maturity）是与债券联系在一起的术语，指投资者持有债券至到期日时所获得的内生收益率。即到期收益率也是一种内生收益率。 5. 有效年利率 银行存款中有名义年利率和有效年利率，这两种利率中较高的一个是有效年利率。 有效年利率与周期性利率之间的换算关系： 即期利率和远期利率之间在无套利条件下，可以相互换算 记p(t，T)表示面值为1，到期日为T的零息债券在t时刻的价格，则 6.1.2. 内生收益率的计算 用IML过程的子程序语句：（跌代法） proc iml; start p_est(r,c,n); p=0; do i=1 to n; p=p+c[i]/((1+r)**i); end; return (p); finish p_est; p_0=7704; c={2000 2000 2500 4000}; n=ncol(c); r_0=0; r_2=1; r_1=r_2; p_e=p_est(r_1,c,n); 更一般的用法： data a; %let n=5; /*使用宏变量*/ fre=1; input c1-cn; array c(n) c1-cn; /*使用数组*/ yield=irr(fre,of c1-cn); /*注意函数中多个变量缩写的使用*/ put yield; cards; -7704 2000 2000 2500 4000 ; run; 6.1.3. 到期收益率计算 6.1.4.有效年利率计算 银行存款中有名义年利率和有效年利率，这两种利率中较高的一个是有效年利率。 有效年利率与周期性利率之间的换算关系： 清算日处于两个付息日之间的到期收益率计算 清算日处于两个付息日之间的到期收益率计算公式： 其中： P为累积价格； C为半年的票息支付； y为到期收益率的一半； w= ； n为票息支付的次数； Par为到期价值。 更简单的方法 6.1.5. 即期利率的计算 6.1.6. 远期利率的计算 作业3： 计算2005年12月1日上证国债固定利率债券的到期收益率，并绘制到期收益率曲线。 （数据在2005-12-1国债行情.xls中） 6.2 久期与凸度的计算 6.2.1.久期定义与计算； 6.2.2. 凸度的定义与计算； 6.2.3. 久期与凸度的应用； 债券投资价值 债券投资基本估价型： P – 债券价值； I – 各期利息收入； FV – 到期本金收入（期满时面值）； y – 贴现率； n – 债务到期的期限。 债券定价的要素： 贴现率: 到期收益率、瞬时即期利率、瞬时远期利率、即期利率、远期利率； 息票率； 到期日； 付息方式：固定利率、浮动利率； 付息频率：年付，半年付，季付，月付； 记息方式：单利、复利； 名义本金： 即面值 赎回条款：有/无 贴现率对债券价格的影响——久期、凸度 修正的麦考利久期: (Modified Duration) 修正久期的近似计算 近似久期= 其中： V-为收益率下降 证券的估计价格； V+为收益率上升 证券的估计价格； V0为证券初始价格； 为证券收益率的变化。 例6.2.1：计算下列固定付息债券的久期和修正久期，并观察久期与到期期限、到期收益率、息票率、付息频率间的关系。（数据在’久期计算.xls’） 计算步骤： 1、导入数据到SAS数据集； 2、求每个债券的最近付息时间，付息总次数； 3、利用durp（）计算修正久期； 4、计算麦考利久期； 5、将计算结果导出到excel 结论： 1、付息债券的麦考利久期及其修正久期均小于到期时间，三者的关系如下： 凸度用于描述久期的变化率或价格－收益率曲线的弯曲程度。在数学上是价格对收益率的二阶导数除以债券的价格。反映了收益率变化时，线性估计值与真实值的差距。 债券凸度计算 凸度(分期限计算)= 凸度(按年计算)=凸度(分期限计算)/ 零票息债券的凸度= 其中： PVCFt为以第t期对应的收益率贴现得到的第t期现金流现值； n为总的时期数； Y为到期收益率； PVTCF为以到期收益率贴现得到的各期现金流总现值； 为每年付息的次数。 近似凸度 近似凸度= 其中： V-为收益率下降 证券的估计价格； V+为收益率上升 证券的估计价格； V0为证券初始价格；