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环境约束下中国省区效率差异研究1990―2006 　　摘 要：非期望产出的存在会对效率评估产生巨大的影响，忽略环境污染代价计算出的经济效率是不准确和不全面的。用非径向和非角度（SBM）模型处理非期望产出，并用此方法分析中国区域环境效率状况、差异以及演进规律，结果显示，环境变量的引入明显降低了中国区域平均效率水平，中西部地区对环境变量的引入较东部地区更为敏感，西部地区处于经济发展和环境保护的双重困境。? 　　关键词：环境效率；非期望产出；SBM模型? 　　中图分类号：F205文献标识码：A文章编号：1001-6260（2009）01-0013-05?? 　　 　　一、引言? 　　 　　改革开放以来，中国经济保持了快速的增长，经济增长的效率也得到了相应的提高。大量的研究文献使用包括企业微观层面数据、产业资料、城市和省际资料等从多个角度证明了中国的生产率和效率在改革开放后得到了显著的提高，???使这种效率的改进不一定是经济增长的主要原因。同时，研究结果还显示出东部地区获得了远比中西部地区更高的经济效率（郝睿，2006）。但这些实证研究存在的一个缺陷是他们均无一例外地忽略了环境污染成本对经济效率的影响，而忽略环境污染的代价计算出的经济效率是不准确的，不能正确地衡量相关经济体可持续发展的水平。尽管近几年逐步开展的绿色GDP的核算有助于揭示中国经济增长的环境代价，但由于绿色GDP核算工作的复杂性和困难，短期内仍然无法准确和全面地衡量环境污染对经济效率的影响。另外，环境污染对发达地区和欠发达地区经济效率的影响程度也可能存在着差异，Lindmark等（2003）作过类似的有益尝试。? 　　用DEA方法度量相似决策单元间的效率与生产率问题已经被证明是相当有效的工具，但正如Charnes等（1978）所描述的那样，DEA的相对效率评价思想要求投入必须尽可能地缩减而产出必须尽可能地扩大。但现实生产过程并非如此，一些生产过程带有明显的副产品，称为“非期望产出”。必须尽可能地减少这些非期望产出才能实现最佳的经济效率，而传统的DEA模型却只能使之增加，因而违背了效率评价的初衷。为了使用DEA的评价技术衡量包含非期望产出的经济效率，一些学者对此作了有益的尝试。Hailu等（2001）把非期望产出变量作为投入进行处理，这种办法虽然能够尽可能地缩减非期望产出，但却不符合实际生产过程。Seiford等（2002）将非期望产出乘以-1，然后寻找一个合适的转换向量使所有负的非期望产出变成正值。这种方法较好地解决了非期望产出存在的效率评价问题，但加入了一个很强的凸性约束Eλ=1，使其只能在规模报酬可变条件下求解效率，否则线性规划就可能无解。Scheel（2001）等把非期望产出Y?b的值变换为1??Y?b，并把其作为期望产出处理，在经典的DEA模型中即可解决，但这与作为投入处理办法一样违背了实际的生产过程，其效率评价也是有偏的。Fare等（2003）提出了一个产出角度的方向性距离函数法，较好地解决了非期望产出的效率评价问题，但其本质上仍然属于DEA模型中的径向及产出角度的度量方法，不能充分考虑投入产出的松弛性问题，度量的效率值因此也是有偏的。? 　　 　　二、处理非期望产出的SBM模型? 　　 　　鉴于上述DEA模型在处理非期望产出问题上的缺陷，Tone（2001）提出了非径向和非角度的SBM模型。假定生产系统有n个决策单元，其均有三个投入产出向量：投入、期望产出和非期望产出。三个向量表示成x∈R?m，y?g∈R??s1?及y?b∈R??s2?，可以定义矩阵X、Y?g、Y?b如下：? 　　X=［x?1，…，x?n］∈R??m×n?，Y?g=［y?g?1，…，y?g?n］∈R??s1×n? ，Y?b=［y?b1,…,y?b?n］∈R??s2×n?，其中，X＞0，Y?g＞0 和Y?b＞0，规模报酬不变下的生产可能性集P可以定义为：? 　　P={(x,y?g,y?b)｜x≥Xλ,y?g≤Y?gλ,y?b≥Y?bλ,λ≥0}（1）? 　　依照Tone（2003）提出的SBM模型的处理办法，非期望产出的SBM模型可写成：? 　　ρ?*=min1-1m???mi=1s?-?ix??i0?1+1s?1+s?2(???s?1r=1s?g?ry?g??r0?+???s?2r=1s?b?ry?b??r0?)（2）? 　　s.t. x?0=Xλ+s?-y?g?0=Y?gλ-s?g y?b?0=Y?bλ+s?b s?-≥0,s?g≥0,s?b≥0,λ≥0? 　　[JP+1]其中，s表示投入、产出的松弛量，λ是权重向量。目标函数ρ?*是关于s?-、s?g、s?b严格递减的[JP]，并且?0≤ρ?*≤1。对于特定的被评价单元，当且仅当ρ?*=1，即s?-=0