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沪深300及其行业指数收益关系研究 　　摘要：本文研究了沪深300指数以及其相应的十个行业指数之间的收益关系，通过回归分析得到各行业的β，以期能够投资者一些帮助 　　关键词：沪深300 行业指数 收益 　　 　　 　　 ??一、引言 　　在股票市场中，人们在选择股票的时候经常采用自上而下的选股策略，即先确定行业，再确定具体的个股。由此可见，如何选择行业是一个很重要的问题。而在选取行业时往往通过大盘所处的阶段来进行筛选。如果大盘处于上扬时期，那就选一些β值比价高的行业；反之，如果大盘下跌，处于熊市时期，那就选一些比较抗跌的行业，也就是β值比较低的行业。 　　在中国的证券市场中，表示大盘走势用的比较多的是上证指数，深圳成指中的股票由于不是非常具有代表性，因此不是非常受关注。但是在深圳市场上还是有一些大盘股的，比如万科等，所以说仅仅用上证指数来代表大盘也有些欠妥。而沪深300指数作为一个涵盖了沪深两市大盘股的指数，在推出之后受到市场的广泛关注，今年必威体育精装版推出的股指期货也以沪深300指数为标的，由此可见用沪深300来代表大盘是具有相当程度的合理性的。 　　本文试图通过联立沪深300指数及其下属的十个行业指数，来寻找我国证券市场上的一些高β值和低β值的行业，以便为投资者提供有用的帮助。 　　 ??二、数据和模型 　　本文采用的是沪深300以及其下属是个行业指数的收益率数据。用收益率数据来作分析的原因是方便建模，可以不用进行对数变换。数据的区间是从沪深300指数的创建日2005年1月4日起，到2010年7月19日为止，数据来源是wind咨询。 　　初步建立的模型如下： 　　 　　?r_shsz300=β?0+β?1r_cailiao+β?2r_dianxin+β?3r_gongye+β?4r_gongyong+β?5r_jinrong+β?6r_kexuan+β?7r_nengyuan+β?8r_xiaofei+β?9r_xinxi+β??10?r_yiyao? 　　其中r_shsz300代表沪深300指数的收益率，而后面的解释变量依次为300材料指数、300电信指数、300工业指数、300公用指数、300金融指数、300可选指数、300能源指数、300消费指数、300信息指数以及300医药指数的收益率。 　　 ??三、实证研究 　　1.OLS 　　初步的OLS结果如下 　　r_sh300=0.17r_cailiao+0.02r_dianxin+0.17r_gongye+0.3r_jinrong+0.1r_kexuan+0.09r_nengyuan+0.05r_xiaofei+0.02r_xinxi+0.02r_yiyao-0.01 　　 　　通过研究估计方程的系数以及统计量，可以发现每个解释变量的系数都显著不为零，而常数项在5%的显著性水平下也不为零。拟合优度R2表明被解释变量的解释程度达到了99%以上。 　　不过由于数据是时间序列，因此要进行时间序列的分析，避免错误的回归结果。 　　2.单位根检验 　　对每个解释变量以及被解释变量序列进行ADF单位根检验，得到的结果发现，每个解释变量和被解释变量序列都是平稳的。 　　3.序列相关性 　　接下来我们考虑残差的序列相关性问题。根据前面OLS得到的结果，DW统计量为1.74，因此残差很有可能存在着自相关关系。 　　通过自相关和偏相关系数图可以发现，残差序列存在着自相关问题。进一步通过观察，可知存在着AR(1)特征，而MA特征不明显。因此，对原来的模型进行AR(1)调整。经过AR(1)调整之后，模型的DW统计值为2.0055422，残差的序列自相关问题得到了很好的解决。 　　4.异方差问题 　　首先对经过AR(1)调整之后的模型进行White检验，检验结果表明AR(1)模型没有能够克服异方差问题。而在进行修正之后，得到的估计结果发现和不修正时系数的估计量没有太大的变化 　　5.条件异方差 　　无论是在经过AR(1)调整之前还是调整之后，我们都可以从残差的时序图发现，“聚集”效应比较明显，波动在一段时期内较大，而在另外一段时间内较小。这说明残差很有可能存在着条件异方差性。 　　下面我们通过两种方法来验证条件异方差性。首先我们对经过AR(1)调整后得到的残差序列进行ARCH LM检验，在2阶滞后时，检验结果说明残差存在着条件异方差效应。灵位通过自相关和偏相关系数图也可以验证残差存在着异方差性。 　　为了解决异方差性，我们建立GARCH(1,1)模型，模型的估计系数如下： 　　在经过GARCH(1,1)模型调整之后，残差的条件异方差性得到了很好的解决，无论是残差平方的自相关和偏相关系数图还是ARCH LM检验，此时的检验结果可以说明不