2018年中考数学总复习 第4章 图形的初步认识与三角形、四边形阶段测评（精练）试题.docVIP

阶段测评(四)　图形的初步认识与三角形、四边形 (时间：45分钟　分数：100分)一、选择题(每小题3分共36分) 1．如图已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交＝115则∠1的度数是() A．75° B．85° C．60° D．65° 2．如图是边长为10 的正方形铁片过两个顶点剪掉一个三角形以下四种剪法中裁剪线长度所标的数据(单位：)不正确的是() ,A)　　,　　,　　,3．如图四边形ABCD是边长为6的正方形点E在边AB上 BE＝4过点E作EF∥BC分别交BD于G两点若M分别是DG的中点则MN的长为() A．3 B．2 C. D．4．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是() A．6 B．12 C．16 D．18 5．如图在ABCD中连接AC＝∠CAD＝45＝2则BC的长是() A. B．2 D．(第5题图)　　(第6题图)6．如图六边形ABCDEF的内角都相等＝60＝DE则下列结论成立的个数是() ①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形又是轴对称图形．7．如图已知凸五边形ABCDE的边长均相等且∠DBE＝∠ABE＋∠CBD＝1则BD必定满足() A．BD＜2 ．＝2＞2 ．以上情况均有可能(第7题图)　　　(第8题图)8．如图点E在线段BC上与△DCE全等点A与点D点B与点C是对应顶点与DE交于点M则∠DEC＝() A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB 9．如图在等腰直角△ABC中＝90点O是AB的中点且AB＝将一块直角三角板的直角顶点放在点O处始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC相交交点分别为D则CD＋CE＝() A. B. C． (第9题图)　　　(第10题图)10．有3个正方形如图所示放置阴影部分的面积依次记为S则S等于() A．1∶ B．11．如图矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O过点O作BD的垂线分别交AD于E两点．若AC＝2＝120则FC的长度为() A．1 B．2 C. D. (第11题图)　　(第12题图) 12．如图正方形ABCD中为AB中点＝2AE交BD于O则∠DOC的度数为() A．60° B．67.5° C．75° D．54° 二、填空题(每小题3分共9分)13．如图在△ABC中＝∠C分别是BC的中点＝6则DE的长为3__．(第13题图)　　(第14题图)14．如图已知正方形ABCD的边长为2是边BC上的动点AE交CD于点F垂足为G连接CG.下列说法：①AG＞GE；②AE＝BF；点运动的路径长为；④CG的最小值为－1.其中正确的说法是②④__．(把正确说法的序号都填上) 15．如图在△ABC中＝90＝4＝6点D分别是BC的中点交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为12__．三、解答题(共55分)16．(8分)如图在△ABC中＝90分别为AC AB的中点交DE的延长线于点F.(1)求证：四边形ECBF是平行四边形；(2)当∠A＝30时求证：四边形ECBF是菱形．证明：(1)∵D分别为边AC的中点即EF∥BC.又∵BF∥CE四边形ECBF是平行四边形；(2)∵∠ACB＝90＝30E为AB的中点＝AB，CE＝AB. ∴CB＝CE.又由(1)知四边形ECBF是平行四边形四边形ECBF是菱形．17．(9分)在△ABC中＝45垂足为M点C是BM延长线上一点连接AC.(1)如图①若AB＝3＝5AC的长；(2)如图②点D是线段AM上一点＝MC点E是△ABC外一点＝AC连接ED并延长交BC于点F且点F是线段BC的中点求证：∠BDF＝∠CEF. 解：(1)∵∠ABM＝45＝BM＝AB＝3×＝3则CM＝BC－BM＝5－3＝2＝＝＝；(3)延长EF到点G使得FG＝EF连接BG.由DM＝MCBMD＝∠AMC＝AM(SAS)， ∴AC＝BD.又∵CE＝AC＝CE.＝FC＝∠CFE＝FE＝CE＝∠E＝BG＝CE＝∠G＝∠E.即∠BDF＝∠CEF.18．(12分)如图①在矩形纸片ABCD中＝3 ＝5 折叠纸片使B点落在边AD上的E处折痕为PQ过点E作EF∥AB交PQ于F连接BF.(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时折痕的端点P也随之移动：当点Q与点C重合时(如图②)求菱形BFEP的边长；若限定P分别在边BA上移动求出点E在边AD上移动的最大距离．　　解：(1)∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处折痕为PQ点B与点E关于PQ对称＝PE＝EF＝∠EPF.又∵EF∥AB＝∠EFP＝∠EFP＝EF＝BF＝EF＝EPBFEP为菱形；(2)①∵四边形ABCD是矩形＝AD＝5 ＝AB＝3