北师大版七年级下册数学《4.3 探索三角形全等的条件》课件1 (共24张PPT).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * 复习: 1.什么叫三角形？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？ 三条线段首尾顺次连接而成的图形; 能够完全重合的三角形. 要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？ 想一想 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 1. 一个条件? 有一条边对应相等的三角形 (不一定全等) 有一个角对应相等的三角形 结论: 一个条件,并不能保证三角形全等. (不一定全等) 1. 一个条件? 按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比! (1)三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ; (2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ; (3)三角形的两个角分别是 30°和 60°. 2. 两个条件? (不一定全等) (1) 三角形的一个角为30°,一条边为6cm. 2. 两个条件? 30o 6cm (2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm. (不一定全等) 4cm 6cm 2. 两个条件? (3)三角形的两个角分别是：30°，60°. 结论： 有两个条件对应相等也不能保证三角形全等. (不一定全等) 2. 两个条件? 300 60o 60o 60o 3. 三个条件? (1)三个角; (2)三条边; (3)两角一边; (4)两边一角. （1）已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°. 90o 90o 90o 60o 300 60o 60o 结论: 三个内角对应相等的三角形不一定全等. 3. 三个条件? 3. 三个条件? （2）已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm. (一定全等) 三角形全等的条件: 一般地,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” S ——边 AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’ （SSS） A’ B’ C’ A B C 数学表达式： 在△ABC和△ABC中 ABC ≌ ABC ∴ （SSS） A B C D 例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB， 则∠A=∠C.请说明理由. 解：在 ABD和 CDB中 AB=CD （已知） AD=CB （已知） BD=DB （公共边） 所以 ABD ≌ CDB 所以 ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等) 动手做一做 准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？ 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 你能找到图中的三角形吗？ 你能说出为什么这些地方是三角形吗? 课内链接 1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？ 不一定全等 解： A B C D E F Rt ΔABC和Rt ΔDEF不全等 课内链接 2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由. A B C D E F 3. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？ 课内链接 A B C D 这节课你学到了什么？ 1. 三角形全等的判定： 三边对应相等的两个三角形全等 (“边边边”或“SSS”) 2. 三角形具有稳定性. A B C D SSS 1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由. 解： △ABC≌△DCB 在△ABC和△DCB中 AB = CD AC = DB = 所以△ABC ≌ （ ） BC CB △DCB 2.如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 A E BF=CD 或 BD=CF * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *