北师大版七下1.6完全平方公式(共14张PPT).ppt

1.6 完全平方公式 计算： （m+2）2 探 究 （a＋b）2= ？ 两数和的平方 （a+b）2= （a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b2 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍. 归 纳 （a+b）2＝ a2 +2ab+b2 （a－b）2=？ 探 究 两数差的平方 （a－b）2 =[a＋（－b）]2 =a2＋2a（－b）＋（－b）2 =a2－2ab＋b2 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍. 归 纳 （a － b）2＝ a2 － 2ab + b2 归 纳 完全平方公式： 完全平方公式的结构特点： ①等号左边两个数的和（或差）的平方 归 纳 （a+b）2＝a2 +2ab+b2 （a-b）2＝a2 -2ab + b2 ②等号右边是等号左边两个数的平方和加上（或减去）这两个数的乘积的2倍 首平方，尾平方，首尾乘积2倍放中央，中间符号同前方 公式中字母a，b的代表性： a，b可以表示任意的代数式. 如：数字、单项式、多项式等. 归 纳 例1.判断下列各式的计算是否正确？ （1）（a＋b）2＝a2＋b2； （2）（a-b） 2＝a2-ab+b2； 分析：（a+b） 2＝a2+2ab＋b2 应 用 （×） （×） 例2.填空. ⑴（ x + 3）2=（ ）2+2·x·3+（ ）2 ⑵ （3x - 2y）2=（3x）2-2（ ）（ ）+（ ）2 x 3 3x 2y 2y 例3.运用完全平方公式计算下列各题. ⑴（ 4m + n）2 解： ⑴（4m+n）2 =（4m）2+2·（4m） ·n+n2 =16m2+8mn+n2 ⑵ 应 用 小 结 作业 课本26页习题1.11 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *