北师大版七年下册1.5平方差公式(共17张PPT).pptx

平方差公式 某同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道他是怎么计算的吗?baab拼图游戏： 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去 一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是__________（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？ 你拼出的长方形的面积是________________ 平方差公式记忆口诀：两数和，两数差， 等于、两数的平方差。 两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。如何确定 ：相同的数（式子）看作 公式中 a ；只有符号相反的数（式子）看作公式中 b 。 1、找一找、填一填a2-b2(a-b)(a+b)ab(1+x)(1-x)12-x21x(-3+a)(-3-a)(-3)2-a2a-3a2-12(1+a)(-1+a)a1(0.3x-1)(1+0.3x)( 0.3x)2-12 0.3x1例 运用平方差公式计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b);（2）(b+2a)(2a－b)解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(2a+b)(2a－b)=(3x)2－22=(2a)2－b2=9x2－4；=4a2－b2.1.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么?如果能够，怎样计算? (1) (a+b)(?a?b) ；(2) (a?b)(b?a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) ?(a?b)(a+b) ;(5) (?2x+y)(y?2x). (不能) (不能) (不能) ?a2 + b2 ;?(a2 ?b2)= (能) (不能) 练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.2.根据公式(a+b)(a－b)= a 2－b 2计算. (1)(x+y)(x－y)；(2)(a+5)(5－a)； (3)(xy+z) (xy－z)；(4)(c－a) (a+c)； (5)(x－3) (－3－x).挑战自我2、计算：(1)(a+3)(a?3)；(2)(2a +3b)(2a ?3b ) ;(3) (1+2c)(1-2c). 3、利用平方差公式计算： 1998×2002；例题（1）解：1998×2002 =（2000－2）（2000+2） =20002 －22 =4000000-4 计算：1996×2004解：原式=（2000-4）×（2000+4） =2000 2 - 4 2 =4000000-16 =运用平方差公式计算：(1) 应用的关键：确定 公式中的a 和b 注意：公式中a 和b 可以是数或者式子，可以是单项式也可是多项式。 计算：(?4a?1)(4a?1)． 方法一：利用加法交换律， 变成公式的形式解：原式=( ?4a?1 ) ×( 4a?1 )（?1?4a）×（?1+4a）==(?1)2 ?(4a)2 = 1?16a2 计算：(?4a?1)(4a?1)． 方法二：提取两“?”号中的“?”号 变成公式的形式 = 1?16a2作 业 利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - 3b)=（2）(3+2a)(－3+2a)=（3）(－2x2－y)(－2x2+y)=（4）51×49=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(a)2－(3b)2 =a2－9b2 ；=(2a)2－32 =4 a2－9；(2a+3)(2a-3)(-2x2 )2－y2 =4x4－y2.=502－12 (50+1)(50-1)=2500-1=2499=(9x2－16) -(6x2+5x -6)=3x2－5x+10