北京海淀区五十七中2017-2018八上第12章《全等三角形》单元测试题.docVIP

全等三角形 一、填空题(每题3分，共30分) 1、如图1，在△ABC中，ACBCAB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，___________________(填边)。 2、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________。 3、如图2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是________。 4、如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件) 5、如图4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对。 6、如图5，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________。 7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点， 且该点在三角形______部。 8、如图6，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_____cm。 9、如图7，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO平行于β，入射到α上，经两 次反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于________。 10、如图8，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和。 二、选择题：(每小题4分，共24分) 11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 12、如图9：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上， DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有( ) A、△ABD≌△AFD B、△AFE≌△ADC C、△AEF≌△DFC D、△ABC≌△ADE 13、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( ) A、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′ B、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′ C、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′ D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ 14、如图10，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥ AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则( ) A、AF=2BF B、AF=BF C、AFBF D、AFBF 15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( ) 16、如图14，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D， 若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为( ) A、18 B、32 C、28 D、24 三、解答下列各题：(17-21题各5分，22题-24题各7分，共46分) 17、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF 试说明⑴△ABE≌△CDF；⑵BE∥DF 18、如图16，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。 19、如图19，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？ 20、如图20，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8c