【全国百强校】陕西省西北工业大学附属中学北师大版九年级上册数学课件：4.3相似多边形 (共18张PPT).ppt

B C D E F A A1 A2 A3 B1 B2 B3 a b c 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交，截得的对应线段成比例。 A B C E F B C A E D B A E D C B, A, D, E, C, 探究新知 1.两个图形是相似图形吗？ 2.观察这两个图形， 是否有对应相等的 内角？夹相等内角 的两边是否成比例？ 在图4-11中，六边形ABCDEF和银六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形。且 ∠A与∠A1， ∠B与∠B1， ∠C与∠C1， ∠D与∠D1， ∠E与∠E1， ∠F与∠F1， 对应角：分别对应相等； AB与A1B1， BC与B1C1， DE与D1E1， EF与E1F1， FA与F1A1， CD与C1D1， 对应边： 对应边成比例。 相似多边形概念： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 1.定义具有双重性：既是性质又是判定。 2.相似的表示：六边形ABCDEF ∽六边形 “∽” 读作：相似于 ?对应角相等。 ?对应边成比例 相似多边形的性质： 相似比：相似多边形对应边的比。例如：AB : 注意 注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的 位置上。 1.什么是相似比？相似比有顺序吗？ 相似 比有 顺序。 五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1 ; 对应边 因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似k1= 。 五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比k2= 巩固新知： 求相似多边形的对应角或对应边 1、如果四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′相似，∠A=68°,则∠A′= __________ 2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______ 3、五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，则∠ E＝＿＿ ,∠ A′＝＿, C′D′＝＿＿ 五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比为＿＿ 118° A E D C B 3 2 6 80° A′ E′ D′ C′ B′ F G H ． 巩固新知 （1）任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？ （2）任意两个菱形相似吗？ 1 B C D E F A B C D E F A （2） H G 1.下图一定相似的图形是（ ） A.任意两个矩形 B. 任意两个正方形 C. 任意两个菱形 D. 任意两个等腰三角形 2.下面四个图案空心菱形、矩形、等腰直角三角形、正方形中 ，内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（ ） 3.把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽 之比是_________. 合作探究 观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？ 正方形 菱形 10 10 12 12 （1） 图（2）中的两个图形相似吗？为什么？ 正方形 矩形 10 10 8 12 （2） 如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？ 学以致用 一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么? 3m 1.5m 7.5cm 7.5cm A E H B C D F G (300+2×7.5)cm (150+2×7.5)cm 直观有时是不可靠的