【优选整合】苏科版数学九年级下册 5.1二次函数 测试.doc

5.1二次函数 一、选择题 下列函数中是二次函数的是 A. B. C. D. 把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是 A. B. C. D. 若二次函数上有两点在这条抛物线上，且，则 A. B. C. D. 无法比较 若函数是二次函数，则a的值为 A. B. 1 C. D. 1或0 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为 A. B. C. D. 二次函数图象的顶点坐标是 A. B. C. D. 已知一个二次函数的图象经过，则下列点中不在该函数的图象上的是 A. B. C. D. 抛物线的顶点坐标是 A. B. C. D. 抛物线与x轴的交点个数是 A. 1或2 B. 2 C. 0 D. 1 用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：，其中有一个值不正确，这个不正确的值是 A. 182 B. 274 C. 380 D. 516 二、解答题 已知二次函数．求自变量时的函数值；求该二次函数的图象与x轴公共点的坐标． 已知二次函数、c为常数的图象经过点与点，其顶点为P．Ⅰ求二次函数的解析式；Ⅱ若Q为对称轴上的一点，且QC平分，求Q点坐标；Ⅲ当时，y的取值范围是，求m的值． 已知直线l：，抛物线C：．当时，求直线l与抛物线C的交点坐标；当时，将直线l绕原点逆时针旋转后与抛物线C交于两点点在B点的左侧，求两点的坐标；若将中的条件“”去掉，其他条件不变，且，求c的取值范围． 已知二次函数、c为常数．Ⅰ当时，求二次函数在上的最小值；Ⅱ当时，求二次函数在上的最小值；Ⅲ当时，若在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式． 【答案】 1. D 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. D8. D 9. B 10. D 11. 解：当时，，自变量时的函数值是0；令，得，解得，该二次函数的图象与x轴公共点的坐标为和?? 12. 解：点A、C在二次函数的图象上，，解得，二次函数的解析式为：，Ⅱ如图，二次函数的对称轴为：，，，，，设，，解得：，点Q的坐标为或；Ⅲ当时，y的最小值为，，即；．由，解得舍去或．当时，，由，解得舍去或舍去，综上所述：m的值为．?? 13. 解：，抛物线C：．解得或，直线l与抛物线C的交点坐标是或；设直线绕原点逆时针旋转得到直线AB，而直线l与x轴的夹角为，旋转后直线AB与x轴的夹角为，旋转后的直线AB的解析式为，解得或，；整理得，，解得，，，，，．?? 14. 解：Ⅰ当时，二次函数解析式为，在的范围内，此时函数取得最小值为，Ⅱ，的对称轴为，若，即时，当时，y有最小值为3，若，即：时，当时，y有最小值；若，即时，当时，y有最小值为，Ⅲ当时，二次函数的解析式为，它的开口向上，对称轴为的抛物线，若，即时，在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y随x增大而增大，当时，为最小值，，或舍二次函数的解析式为，若，即，当时，代入，得y最小值为，舍或舍，若，即，在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y随x增大而减小，当时，代入二次函数的解析式为中，得y最小值为，，或舍，二次函数的解析式为．综上所述，或，此时二次函数的解析式为或??