[中学联盟]福建省罗源第一中学2018届高三数学（文科）上学期期末专题复习练习：三角函数与解三角形.DOC

罗源一中2017-2018学年高三上学期期末文科数学专题复习-三角函数与解三角形 班级 座号 姓名 一、选择题.(2014·大纲全国，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cos α＝(　D　) A. B. C.－ D.－ 2.(2016·南充市第一次适应性考试)已知角α的终边经过点P(2，－1)，则＝(　D　) A.3 B. C.－ D.－3 3．2sin 14°cos 31°＋sin 17°等于 A )． A． B．－ C． D．－[来源:Z。xx。k.Com] 4.(2016·新课标全国Ⅰ，6)若将函数y＝2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为(　D　) A.y＝2sin B.y＝2sin C.y＝2sin D.y＝2sin 4.解析　函数y＝2sin的周期为π，将函数y＝2sin的图象向右平移个周期即个单位，所得函数为y＝2sin＝2sin，故选D. 答案 D 5.(2016·新课标全国卷Ⅱ，3)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　A　) A.y＝2sin B.y＝2sin C.y＝2sin D.y＝2sin 5.解析　由题图可知，T＝2＝π，所以ω＝2， 由五点作图法可知2×＋φ＝，所以φ＝－， 所以函数的解析式为y＝2sin，故选A. 答案 A 6．(2015·新课标全国Ⅰ，8)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为(　D　) A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 6.解析 由图象知＝－＝1， ∴T＝2.由选项知D正确． 答案 D　 7.(2014·天津，8)已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为(　C　) A. B. C.π D.2π 7.解析 由题意得函数f(x)＝2sin(ω＞0)， 又曲线y＝f(x)与直线y＝1相邻交点距离的最小值是， 由正弦函数的图象知，ωx＋＝和ωx＋＝对应的x的值相差， 即＝，解得ω＝2， 所以f(x)的最小正周期是T＝＝π. 答案 C　 8.(2016·湖南四校联考)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2＋b2－c2)tan C＝ab,则角C为(　A　) A.或 B.或 C. D. 8.解析 由题意得＝，则cos C＝， 所以sin C＝，所以C＝或. 答案 A[来源:学科网] 9.(2016·河南三市调研)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积为(　C　) A.3 B. C. D.3 9.解析 由c2＝(a－b)2＋6，可得a2＋b2－c2＝2ab－6，C＝. 由余弦定理得2abcos C＝2ab－6，则ab＝6， 所以△ABC的面积为absin C＝×6×＝，故选C. 答案 C 10.(2014·安徽，7)若将函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是(　　) A. B. C. D. 10.解析 方法一　f(x)＝sin， 将函数f(x)的图象向右平移φ个单位后所得图象对应的函数解析式为y＝sin，由该函数为偶函数可知2φ－＝kπ＋，k∈Z， 即φ＝＋，k∈Z， 所以φ的最小正值为. 方法二　f(x)＝cos， 将函数f(x)的图象向右平移φ个单位后所得图象对应的函数为y＝cos，且该函数为偶函数， 故2φ＋＝kπ，k∈Z， 所以φ的最小正值为. 答案 C　 11.函数的值域为 （ B ） A． [ -2 ,2]? ? B.??? C.[-1,1 ]??? D. .(2015·山东省实验中学三诊)在△ABC中，若(a2＋b2)·sin(A－B)＝(a2－b2)sin C，则△ABC是(　　) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 12.解析 ∵a＝2Rsin A，b＝2Rsin B， sin(A－B)＝sin Acos B－cos Asin B，sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋