[中学联盟]福建省罗源第一中学2018届高三数学（文科）上学期期末专题复习练习：解析几何.DOC

罗源一中2017-2018学年高三上学期期末文科数学专题复习-解析几何 班级 座号 姓名 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．[2016·太原模拟]已知双曲线－＝1(a0，b0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点坐标为(2,0)，则双曲线方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1 C．x2－＝1 D.－y2＝1 答案　C 解析　双曲线－＝1(a0，b0)的一个焦点坐标为(2,0)， c＝2，焦点在x轴上，渐近线方程是y＝x， ＝. 令b＝m(m0)，则a＝m， c＝＝2m＝2，m＝1. a＝1，b＝，双曲线方程为x2－＝1，故选C. 2．[2016·唐山一模]A(，1)为抛物线x2＝2py(p0)上一点，则A到其焦点F的距离为(　　) A. B.＋ C．2 D.＋1 答案　A 解析　把A(，1)代入抛物线中，解得p＝1，则抛物线的准线方程为y＝－，所以由抛物线的定义得|AF|＝1－＝，故选A. 3．[2016·北京东城期末]已知三点P(5,2)，F1(－6,0)，F2(6,0)，那么以F1，F2为焦点且过点P的椭圆的短轴长为(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 答案　B 解析　因为点P(5,2)在椭圆上，所以|PF1|＋|PF2|＝2a且|PF2|＝，|PF1|＝5，所以2a＝6，a＝3，c＝6，b2＝9，b＝3,2b＝6，故选B. 4．[2016·天津高考]已知双曲线－＝1(b0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 答案　D 解析　根据圆和双曲线的对称性，可知四边形ABCD为矩形．双曲线的渐近线方程为y＝±x，圆的方程为x2＋y2＝4，不妨设交点A在第一象限，由y＝x，x2＋y2＝4，得xA＝，yA＝，故四边形ABCD的面积为4xAyA＝＝2b，解得b2＝12，故所求的双曲线方程为－＝1，选D. 5．[2016·安徽十校联考]已知l是双曲线C：－＝1的一条渐近线，P是l上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若·＝0，则P到x轴的距离为(　　) A. B. C．2 D. 答案　C 解析　F1(－，0)，F2(，0)，不妨设l的方程为y＝x，设P(x0，x0)，由·＝(－－x0，－x0)·(－x0，－x0)＝3x－6＝0，得x0＝±，故P到x轴的距离为|x0|＝2，故选C. 6．[2017·湖南长沙模拟]平面直角坐标系xOy中，动点P到圆(x－2)2＋y2＝1上的点的最小距离与其到直线x＝－1的距离相等，则P点的轨迹方程是(　　) A．y2＝8x B．x2＝8y C．y2＝4x D．x2＝4y 答案　A 解析　设圆心为C，动点P到直线的距离为d，根据题意得|PC|－1＝d，可得|PC|＝d＋1，即动点P到圆(x－2)2＋y2＝1上的点的最小距离与其到直线x＝－2的距离相等，根据抛物线的定义，动点P的轨迹为以(2,0)为焦点，以x＝－2为准线的抛物线，设方程为y2＝2px，则＝2，p＝4，所以抛物线方程为y2＝8x，选A.过点的直线l与抛物线y＝－x交于A、B两点为坐标原点·的值为(　　)－－－4 D．无法确定　B　[解析] 设A(x)、B(x)，直线l的方程为y＝kx－代入抛物线方程得2x＋2kx－1＝0由此得所以＝x＋y＝x＋＝(k＋1)·x－(x1＋x)＋＝－(k＋1)－(－k)＋＝－故选(2016·高考山东卷)已知圆M：x＋y－2ay＝0(a0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2则M与圆N：(x－1)＋(y－1)＝1的位置关系是(　　)内切 B．相交外切 D．相离　B　[解析] 由题知圆M：x＋(y－a)＝a圆心(0)到直线x＋y＝0的距离d＝所以22，解得a＝2.圆M圆N的圆心距|MN|＝两圆半径之差为1故两圆相交．9．[2017·河省开封月考]双曲线C：－＝1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，M，N两点分别在双曲线C的左右两支上，且MNF1F2，|F1F2|＝4|MN|，线段F1N交双曲线C于点Q，且|F1Q|＝|QN|，则双曲线C的离心率为(　　) A．2 B. C. D. 答案　D 解析　由于MNF1F2，|F1F2|＝4|MN|，则|MN|＝，设N，又F1(－c,0)，且|F1Q|＝|QN|，则Q，点N，Q在双曲线上满足方程，有－＝1，－＝1，消去y得e2＝6，则e＝，选D. 10．[2017·重庆模拟]已知椭圆C：＋＝1(ab0)，点M，N，F分别为椭圆C的左