[中学联盟]福建省罗源第一中学2018届高三数学（文科）上学期期末专题复习练习：数列向量选考.DOC

罗源一中2017-2018学年高三上学期期末文科数学专题复习-解析几何 班级 座号 姓名 一、选择题 1.已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和．若S8＝4S4，则a10＝(　B　) A. B. C.10 D.12 1.解析 由S8＝4S4知，a5＋a6＋a7＋a8＝3(a1＋a2＋a3＋a4)， 又d＝1，∴a1＝，a10＝＋9×1＝.答案 B　 2.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝(　A　) A.5 B.7 C.9 D.11 2.解析 ∵{an}为等差数列，∴a1＋a5＝2a3，∴a1＋a3＋a5＝3a3＝3，得a3＝1， ∴S5＝＝5a3＝5.故选A.答案 A　 3.设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝(　D　) A.2 B.－2 C. D.－ 3.解析 由S1＝a1，S2＝2a1－1，S4＝4a1－6成等比数列可得(2a1－1)2＝a1(4a1－6)， 解得a1＝－.答案 D　 4.已知数列的前n项和为，当n≥2时，，则的值为（B） A.1007 B.1009 C.2016 D.2017 5.等差数列{an}中，已知a1＝－12，S13＝0，使得an＞0的最小正整数n为(　B　) A.7 B.8 C.9 D.10 5.解析 方法一　S13＝＝0，a13＝－a1＝12，d＝＝2， 故an＝a1＋(n－1)d＝2n－14， 解an＞0，得n＞7， 故使an＞0的最小正整数n为8. 方法二　S13＝＝13a7＝0，得a7＝0，故a8＞0， 故an＞0的最小正整数为n＝8. 答案　B 6.若等比数列{an}满足a1＋a3＝20，a2＋a4＝40，则公比q＝B(　　) A.1 B.2 C.－2 D.4 1.解析 依题意得q＝＝＝2，故选B. 7．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，，则a6等于(　C　) A.16 B.8 C.4 D. 8设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝(　C　) A.31 B.32 C.63 D.64 9.设数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝1－，记数列{an}的前n项之积为πn，则π2 017的值为(　D　) A.－ B.－1 C. D.2 9.解析 由a2＝，a3＝－1，a4＝2可知，数列{an}是周期为3的周期数列， 所以a2 017＝2×(－1)672＝2.答案 D 10.若a=(1，2)，b=(-3，0)，(2a+b)∥(a-mb)，则m=　(　A　) A. － B. C.2 D.-2 11.已知a+b=(1，2)，c=(-3，-4)，且b⊥c，则a在c方向上的投影是　(　C　) A. B.-11C. － D.11 12.已知圆O的半径为3，直径AB上一点D使＝3，E、F为另一直径的两个端点，则·＝(　C　) A．－3 B．－4 C．－8 D．－6 解析：选C.法一：依题意得，·＝(＋)·(＋)＝(＋)·(－)＝1－9＝－8，故选C. 二、填空题 13.已知向量的夹角为，，则　　　　．2 14.数列{an}满足an＋1＝，a8＝2，则a1＝________. 14.解析 将a8＝2代入an＋1＝，可求得a7＝； 再将a7＝代入an＋1＝，可求得a6＝－1； 再将a6＝－1代入an＋1＝，可求得a5＝2. 由此可以推出数列{an}是一个周期数列，且周期为3，所以a1＝a7＝. 答案 　 15.等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5＝4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5＝________. 15.解析 由等比数列的性质可知a1a5＝a2a4＝a， 于是由a1a5＝4得a3＝2，故a1a2a3a4a5＝32， 则log2 a1＋log2 a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5＝log2(a1a2a3a4a5)＝