【优选整合】人教版数学九年级下册 第26章小结与复习 练习.docVIP

第二十六章反比例函数 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分) 1．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－6)，则k的值为(　　) A．－12 B．12 C．－3 D．3 2．对于函数y＝，下列说法错误的是(　　) A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 3．在反比例函数y＝图象的任一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　) A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0 4．位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k的值为(　　) A．4 B．2 C．1 D．－2 5．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝(k≠0)的图象大致是(　　) 6．某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为(　　) A．180千米/时 B．144千米/时 C．50千米/时 D．40千米/时 7．反比例函数y1＝(x＞0)的图象与一次函数y2＝－x＋b的图象交于A，B两点，其中A(1，2)．当y2＞y1时，x的取值范围是(　　) A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞2 8．如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D.则四边形ACBD的面积为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 9．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：____________________． 10．已知反比例函数y＝的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(2，y1)，B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为y1________y2. 11．双曲线y＝和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点分别为A(－1，－4)，B(2，m)，则a＋2b＝___________. 12．点A在函数y＝(x＞0)的图象上，如果AHx轴于点H，且AHOH＝12，那么点A的坐标为______________． 13．如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y＝－(x0)与y＝(x0)的图象上，则?ABCD的面积为________． 14．如图，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDx轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC＝CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为___________． 三、解答题(共9个小题，共70分) 15．(5分)已知y＝y1＋y2，其中y1与3x成反比例，y2与－x2成正比例，且当x＝1时，y＝5；当x＝－1时，y＝－2.求当x＝3时，y的值． 16．(6分)已知点P(2，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上． (1)当x＝－3时，求y的值； (2)当1＜x＜3时，求y的取值范围． 17．(7分)已知A＝(a，b≠0且a≠b) (1) 化简A； (2) 若点P(a，b)在反比例函数y＝－的图象上，求A的值． 18．(7分)如图，点A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)是反比例函数y＝(x＞0)与一次函数y＝ax＋b的交点． (1) 求反比例函数与一次函数的解析式； (2) 根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围． 19．(8分)超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元．预计x年后结清余款，y与x之间的函数关系如图，试根据图象所提供的信息回答下列问题： (1) 确定y与x之间的函数表达式，并说明超超家交了多少万元首付款； (2) 超超家若计划用10年时间结清余款，每年应向银行交付多少万元？ (3) 若打算每年付款不超过2万元，超超家至少要多少年才能结清余款？ 20．(8分)如图是反比例函数y＝的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1. (1) 求该反比例函数的表达式； (2) 若点M，N分别在该反比例函数的两支图象上，请指出什么情况下线段MN最短(不需要证明)，并注出线段MN长度的取值范围． 21．(8分)如图是函数y＝与函数y＝在第一象限内的图象，点P是y＝的图象上一动点，PAx轴于点A，交y＝的图象于点C，PBy轴于点B，交y＝