《函数的图像》讲课课件.pptVIP

下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。 画出y=x 的图象 * * * * 14.1.3 函数的图象（一） 正方形的边长为x，面积为s。面 积s是不是边长x的函数？它们的函数关 系式怎样表示? 面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？ 探究 (x＞0) S = x2(x0) 0 0 … … 9 6.25 4 2.25 1 0.25 s 3 2.5 2 1.5 1 0.5 x 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。 如点(2，4)表示当x=2时S=4。 （0.5，0.25） （1，1） （1.5，2.25） （2，4） （2.5，6.25） （3，9） 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。 函数的图象的意义： 如上图中的曲线就是函数 的图象 S = x2(x0) 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息? 4 14 24 t/时 8 T/℃ 0 -3 从家到菜地 从菜地到玉米地 从玉米地回家 你能回答下列问题了吗? 小 明 1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远? 2.小明给菜地浇水用了多少时间? 3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远? 4.小明给玉米地锄草用了多少时间? 5.玉米地离家有多远? 小明从玉米地回家的平均速度是多少? 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象 1、列表 … … x … -3 -2 -1 0 1 2 3 y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 解： 2、描点 3、连线 例题解析 x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 函数y= x+0.5的图象 (-1, -0.5) B A C D (0, 0.5) (1, 1.5) (2, 2.5) y= x+0.5 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大 （3，3.5） E 2、作出函数y= (x0) 的图象。 解(1)列表: X ┅ 1 2 3 4 6 ┅ y ┅ 6 3 2 1.5 1 ┅ (2)描点: (3)连线: 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， 随之减小． 函数y= (x0)的图象 3、连线： 画函数图象的步骤： 1、列表： 2、描点： 列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当. 建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来 归纳 课堂小结 1. 函数图象的意义 2. 如何画一个函数的图象，画函数图象的步骤 3. 分析函数的图象信息 . 达标测评 1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点， 则k= 。 2、下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ） A（-2，-4） B（4，4） C（—2，4） D（4，2） 3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）A（1，4） B（1，2） C（1，1） D（2，1） -2 D B 4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ ）个。 (1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4 B 一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）. C 从图像中观察，当x0 时。y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x0呢？ 选做题 解：当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大。