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* 第十六章 电磁感应 16.1 电磁感应定律 （电流产生磁场的逆现象） （一）电磁感应现象 楞次定则 闭合回路中产生的感应电流具有确定 的方向，它总是阻止原磁通量的变化 v s N Ii （二）法拉第定律 负号是楞次定则的体现 顺时针 逆时针 B B 楞次定则实质是： 能量守恒与转换定律的体现 感应电动势 感生电量 回路闭合，电阻为 R 时 感应电流 感生电量 与磁通量的变化有关， 与变化的快慢无关。 16.2 动生电动势 动生电动势：B 不变，由导体运动而产生的电动势 （一）洛仑兹力产生电动势 Fm 是磁力，非静电力 非静电力场 电动势 此式实际与法拉第定律是一致的，推导如下 其中 是导线元的电动势 (二) 动生电动势过程中的能量转换（发电机原理） Fi Ii F l F=Fi 时平衡 （F 外力） 外力功率： 电功率： P外=P电 外力的功转换成电功 v B dl vdt （三）动生电动势计算举例 v l 对均匀磁场和速度不变 l v ? l v 如果导线 是斜的呢？ 如果导线 是弯的呢？ a a a b b b 例 1： 均匀磁场 B ，铜棒长 R ,以 ? 绕 O 点旋转。 o A ? dl l R 求动生电动势 B 解法一 ： 方向：A ? O ? 设 t 时间转过 ? 如果铜棒换成铜盘， o ? A R 解法二 ： 例 2：如图。无限长导线 I ，短导线 b, v . 求电动势 a b v I dr r 解： 对吗？ 错在什么地方？ 正确解法： 先不要 抄笔记 A B 负号表示 B ? A v 方向： A ? B 当导线向上运动时 I A B a b ? dl r 解： ? ? v 当短导线与长导线不垂直，与水平夹角为 ? 时 共面。求如图位置电动势 b a l v I A B C D 解： 方向：顺时针 x dx a b I 解法二 先不要 抄笔记 例 3： 如图。无限长导线 I ，矩形线圈 ，速度 v。两者 对吗？ 错在什么地方？ 正确解法： 其中 与前面结果一样 16.3 感生电动势 （一）感应电场与感生电动势 1、感生电动势：导体不动，回路中 B 变化产生的电动势 变化的磁场将激发电场（感应电场） 注意：感应电场的电场线是闭合的,称涡旋电场 (非保守场) EK 和 在方向上形成左螺旋 Ek 2、感生电动势的计算举例 例 （16 - 6）计算轴对称分布的变化磁场产生的感应电场 解：确定 EK 的空间分布 B S3 S1 S2 （1）不存在径向分量 （2）不存在轴向分量 取安培环路，环路平面与轴线 平行（c d 在无限远处） Z c d a b B S 则： （3） Ek 是以轴线为圆心的一个个同心圆，平面垂 直於轴线，方向为曲线的切线方向。 r R ( a ) r R ( b ) r R R r Ek 例 16-7： B 均匀且圆对称，已知 ， R。求 L 棒上 L a o b c B 解法一 选回路 abca ? L a o b c B 方向：a ? b 解法二 选回路 oabo 0 0 方向： a ? b ? 解法三 用电动势定义求解 o a b h r ? R l dl Ek 取微元 dl 方向：a ? b B B r v EK 要求圆形面区域 內磁场均匀变化 设圆形面区域內磁场平均值为B （二）电子感应加速器 环形真空室 感生电场使电子加速 ( P134 图 16—17、18) ( 1 ) 洛仑兹力使电子作圆周运动 磁场分布与满足的条件？ ( 2 ) 由 ( 1 ) 与 ( 2 ) 得 （三）涡旋电场与涡电流 导体块在磁场中运动时在自己回路中产生的电流 阻尼摆演示 当 B 变化时，感生电动势在导体自己回路中产生的电流 高频感应加热炉 (利用涡电流） (防止涡电流） I 变压器铁芯 Ii Ii I B 16.4 自感和互感 （一） 自感应 自感系数 自感电动势：由自己回路中电流变化引起的电动势 通常 （磁通量与电流成正比） 比例系数 L 称回路的自感系数（与本身形状有关） L 不变时 或 ～ 220 V 镇流器 触发器 灯丝 灯丝 日光灯工作原理图 （二）互感应 互感系数 I1 I2 通常 比例系数 M12 = M21 = M (相对量）称 互感系数 (与本身形状与相对位置有关) 引入 耦合系数（互感系数与自感系数之间的